第二节用样本估计总体A级·基础过关|固根基|1.把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2，则在区间[10，50)上的数据的频率是()A．0.05B．0.25C．0.5D．0.7解析：选D由题知，在区间[10，50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为＝0.7.2．(2019届江西师大附中开学考试)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180，170B．160，180C．160，170D．180，160解析：选D用电量为180度的家庭最多，有7户，故这20户家庭该月用电量的众数是180；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160，160，故这20户家庭该月用电量的中位数是160.故选D.3．为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别无关C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数解析：选C由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为60×60%＝36，女性人数为40×60%＝24，不相同．4．(2018年全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：1则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A设新农村建设前经济收入为a，则新农村建设后经济收入为2a，则由饼图可得新农村建设前种植收入为0.6a，新农村建设后种植收入为0.74a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A.5．(2019届陕西黄陵中学期末)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17～18岁的男生的体重(kg)，将他们的体重按[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5]分组，得到频率分布直方图如图所示．由图可知这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是()A．20B．30C．40D．50解析：选C由频率分布直方图可得体重在[56.5，64.5)的学生频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，则这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数为100×0.4＝40.故选C.6．(2020届“四省八校联盟”高三联考)某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则x＋y＝________．解析：根据甲班学生成绩的中位数为81可得x＝1，根据乙班学生成绩的平均数为86可得86＝×(76＋80＋82＋80＋y＋91＋93＋96)，y＝4，所以x＋y＝5.答案：57．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是________．2解析：根据频率分布直方图，得第二小组的频率是0.04×10＝0.4，因为频数是40，所以样本容量是＝100，又成绩在80～100分的频率是(0.01＋0.005)×10＝0.15，所以成绩在80～100分的学生人数是100×0.15＝15.答案：158．一组数据1，10，5，2，x，2(2
