西藏林芝市2018届高三数学上学期第三次月考试题理满分：150分考试时间：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集，集合，集合，则（）A.B.C.D.2.复数等于（）A．B.C.D.3.对任意实,给出下列命题:①“”是“”的充要条件;②“”是“”的充要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的必要条件;其中真命题的个数是:()A.1B.2C.3D.44.函数的图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.5.设，若，则等于（）A.B.C.D.6.已知函数，下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数7.已知，则（）A.B.C.D.8.函数y＝1－的图象是()9.曲线所围成图形的面积是（）A.B.C.D.10.设则()A.B.C.D.11.已知函数为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于（）A．0B.1C.-1D.不能确定12.定义在R上的奇函数满足，当x∈(0，1)时，，则在区间[1，]内是()A．增函数且B．增函数且C．减函数且D．减函数且第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的图象如图所示，则＝.14.扇形弧长为20cm，圆心角为，则该扇形的面积为.15.设是周期为2的奇函数，当时，，则.16.关于函数，有下列命题：其中正确命题序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）求下列各式的值（1）（2）18.（本小题满分12分）已知19.（本小题满分12分）已知函数，其中。（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值。20.（本小题共12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.21.(本小题满分12分）已知函数，，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范围．22.（本小题共10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．答案1-5DDBAB6-10DBBCC11-12AD17.(1)(2)120．解：函数的定义域为，．2分（Ⅰ）当时，，，，4分在点处的切线方程为，即．6分（Ⅱ）由可知：①当时，，函数为上的增函数，函数无极值；8分②当时，由，解得；∵时，，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值．11分综上：当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值．12分21．解：（Ⅰ）∵1分当a≤0时，恒成立，f（x）在R上单调递减；3分当a>0时，令，解得x=lna，由得f（x）的单调递增区间为；由得f（x）的单调递减区间为5分（Ⅱ）因为，使不等式，则，即，设，则问题转化为，8分由，令，则，当x在区间内变化时，变化情况如下表：x+0-h（x）↗↘由上表可得，当x=时，函数h（x）有最大值，且最大值为，所以a≤12分22解：（Ⅰ），----------------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）将代入圆的方程得，化简得。设、两点对应的参数分别为、,则,------------------------------------------6分,,,或，--------------------------------------------10分
