江苏省2020版高考数学一轮复习 第七章 数列、推理与证明 第37课 数列的概念及等差数列课时作业（含解析）苏教版VIP免费

第37课数列的概念及等差数列A.课时精练一、填空题1.已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n，那么a3＋a4＝________．2.(2018·贵州二模)已知数列{an}为等差数列，且a5＝5，那么S9的值为________．3.(2018·南京、盐城、连云港二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S15＝30，a7＝1，则S9的值为________．4.(2017·南通一调)《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为________升．5.(2018·南京、盐城一模)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若{an}的前2017项中的奇数项和为2018，则S2017的值为________．6.已知Sn是数列{an}的前n项和，且log3(Sn＋1)＝n＋1，那么数列{an}的通项公式为________．7.已知数列{an}满足5an＋1＝25·5an，且a2＋a4＋a6＝9，那么log\f(1,3(a5＋a7＋a9)＝________．8.已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3且当n≥2时，2an＝Sn·Sn－1，则数列{an}的通项公式为an＝________．二、解答题9.已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn，a1＝3，a2＝5.1(1)求数列{an}的前n项和Sn；(2)求数列{an}的通项公式．10.已知递减的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3a5＝63，a2＋a6＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为多少时，Sn取得最大值？并求出其最大值；(3)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.11.已知数列{an}是首项为a、公差为d的等差数列，其中a，d均为正数，它的前n项和为Sn，记bn＝.(1)当3b1，2b2，b3成等差数列时，求的值；(2)求证：存在唯一的正整数n，使得an＋1≤bn＜an＋2.B.滚动小练1.已知a＞0，曲线f(x)＝2ax2－在点(1，f(1))处的切线的斜率为k，那么当k取最小值时a的值为________．2.已知θ∈，且cos＝，那么tan＝________．3.(1)已知两角的和是1弧度，两角的差是1°，试求这两个角的大小(用弧度表示)．(2)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(3)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角分别取何值时，扇形的面积最大？23