第37课数列的概念及等差数列A.课时精练一、填空题1.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,那么a3+a4=________.2.(2018·贵州二模)已知数列{an}为等差数列,且a5=5,那么S9的值为________.3.(2018·南京、盐城、连云港二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S15=30,a7=1,则S9的值为________.4.(2017·南通一调)《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为________升.5.(2018·南京、盐城一模)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若{an}的前2017项中的奇数项和为2018,则S2017的值为________.6.已知Sn是数列{an}的前n项和,且log3(Sn+1)=n+1,那么数列{an}的通项公式为________.7.已知数列{an}满足5an+1=25·5an,且a2+a4+a6=9,那么log\f(1,3(a5+a7+a9)=________.8.已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=3且当n≥2时,2an=Sn·Sn-1,则数列{an}的通项公式为an=________.二、解答题9.已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn,a1=3,a2=5.1(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)求数列{an}的通项公式.10.已知递减的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3a5=63,a2+a6=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当n为多少时,Sn取得最大值?并求出其最大值;(3)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.11.已知数列{an}是首项为a、公差为d的等差数列,其中a,d均为正数,它的前n项和为Sn,记bn=.(1)当3b1,2b2,b3成等差数列时,求的值;(2)求证:存在唯一的正整数n,使得an+1≤bn<an+2.B.滚动小练1.已知a>0,曲线f(x)=2ax2-在点(1,f(1))处的切线的斜率为k,那么当k取最小值时a的值为________.2.已知θ∈,且cos=,那么tan=________.3.(1)已知两角的和是1弧度,两角的差是1°,试求这两个角的大小(用弧度表示).(2)已知扇形周长为10,面积是4,求扇形的圆心角;(3)已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角分别取何值时,扇形的面积最大?23