衡阳八中永州四中2016年下期高二年级理科实验班第一次联考（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高二年级理科实验班第一次联考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.下列说法错误的是（）A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题2.如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．平面OCB1的法向量=（x，y，z）为（）A．（0，1，1）B．（1，﹣1，1）C．（0，1，﹣1）D．（﹣1，﹣1，1）3.与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．4.已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.椭圆：（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（）1A．B．C．D．6.空间中有四点，，，，则两直线的夹角是（）A.B.C.D.7.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）A．B．C．D．8.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）9.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为()410.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面⊥平面，已知，且当规定主(正)视图方向垂直平面时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若分别是线段上的动点，则的最小值为()A.1B.2C.3D.4211.椭圆+=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．椭圆的离心率e满足≤e≤，则椭圆长轴的取值范围是()A．[，1]B．[，2]C．[，]D．[，]12.已知直线与抛物线交于两点，是的中点，是抛物线上的点，且使得取最小值，抛物线在点处的切线为，则（）A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.给出下列命题：①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；②f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则；③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是；④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是．其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）．14.已知命题在区间上是减函数；命题不等式的解集为R.若命题“”为真，命题“”为假，则实数的取值范围是________．15.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是．15.以下五个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．3⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD...
