2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布课后篇巩固探究A组1.从某批零件中随机抽出40个检查,发现合格产品有36个,则该批产品的合格率为()A.36%B.72%C.90%D.25%解析:用样本的合格率近似代替总体的合格率为×100%=90%.考查用样本的合格率估计总体的合格率.答案:C2.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是()A.56分B.57分C.58分D.59分答案:B3.为了了解某次英语测试的成绩,我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析,各数据段的分布如图(分数取整数),由此估计这次测验的优秀率(不小于80分)为()A.0.32B.0.056C.0.56D.0.032答案:C4.依据相关法律可知,车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液检测,根据检测结果绘制的频率分布直方图如图所示,则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为()A.8640B.5760C.4320D.2880解析:由图可知,血液中酒精浓度80mg/100mL以上的频率为0.15,则人数为28800×0.15=4320.答案:C5.(2017全国3,文3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳解析:由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少,故A错误.答案:A6.如图,在某路段检测点,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表示为如下频率分布直方图,则车速不小于90km/h的汽车约有辆.解析:频率=×组距=(0.02+0.01)×10=0.3,频数=频率×样本总数=200×0.3=60.答案:607.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验,成绩的茎叶图如图所示:则甲、乙两班的最高成绩各是,从图中看,班的平均成绩较高.答案:96,92乙8.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.解析:由10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,得a=0.03,从而这三组的频数之比为0.03∶0.02∶0.01=3∶2∶1,故从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为18×=3.答案:0.0339.导学号17504028为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8:00~12:00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率是多少?(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.解:(1)甲交通站的车流量的极差为73-8=65(百辆),乙交通站的车流量的极差为71-5=66(百辆).(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率为.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲交通站更繁忙.B组1.某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数,并绘制成如图所示的频率分布直方图,样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80,100]范围内的数据16个,则其中分数在[90,100]范围内的样本数据有()A.5个B.6个C.8个D.10个解析:分数段在[80,100]范围内占所有分数段的百分比为(0.025+0.015)×10=0.4,其中分数在[90,100]范围内的人数占所有分数段的百分比为0.015×10=0.15,因此分数在[90,100]范围内占分数在[80,100]范围内的百分比为,因此分数在[90,100]范围内的样本数据有16×=6,故选B.答案:B2.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,若优秀的人数为20人,则a的估计值是()A.130B.140C.133D.137解析:由已知可以判断a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20,解得a≈133.答案:C3.图①是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入(单位:元)在[1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,...
