万州二中高2016级高二下3月考试数学试题（理科）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为A、2B、12C、8D、42、有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是A、120B、72C、12D、363.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身体x（单位：cm）具有线性相关关系。根据一组样本数据（，用最小二乘法建立的回归方程是，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg4、篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则(|)PBAA、16B、313C、59D、235．设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝A、5B、6C、7D、86.从5位志愿者中选派4位到三个社区参加公益活动，每个社区至少需要1位志愿者，但其中甲、乙两位志愿者不能到同一社区参加公益活动，则不同安排方法的种数为A．108B．126C．144D．1627、若多项式48280128(1)(1)(1)(1)xxaaxaxax，则3aA、1B、60C、961D、17968、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构BOACD110106554433211111111111成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为nS，则21S的值为A．66B．153C．295D．3619．已知等式4321234xaxaxaxa4321234(1)(1)(1)(1)xbxbxbxb，定义映射12341234:(,,,)(,,,)faaaabbbb，则(4,3,2,1)fA．(1,2,3,4)B．(0,3,4,0)C．(0,3,4,1)D．(1,0,2,2)10.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的上半平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11、二项式的展开式中3x的系数是▲12．已知随机变量X服从正态分布且则▲13、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________▲________。14.如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共▲_种。15．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则ABCDEF把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是____▲_____．三、解答题：（共6小题，其中16~18题每小题13分，19~21题每小题12分，共75分）16、(本小题满分13分)已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．17、（本小题满分13分）2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8.0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪。重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个。（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。（2）若将随机分配到汶川县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差。18、(本小题满分13分)从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名...
