黑龙江省龙东南四校2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共60分）1．（2015•天门模拟）已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≥1}D．{x|x≤2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A与B的并集，根据全集U=R，求出并集的补集即可．解答：解： 全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，∴A∪B={x|x＜1或x≥2}，则∁U（A∪B）={x|1≤x＜2}，故选：A．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（2015•宁德二模）若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lgx＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．解答：解：A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|lgx＞0}={x|x＞1}，则B⊊A，即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．3．（2015•威海模拟）已知复数z满足（2﹣i）2•z=1，则z的虚部为（）A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．解答：解： （2﹣i）2=3﹣4i，∴==，1∴z的虚部为，故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．4．（2015春•黑龙江期末）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为2，则输出s的值是（）A．1B．2C．4D．7考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=3时不满足条件i≤n，最后输出S的值为2．解答：解：模拟执行程序框图，可得循环的结果依次为：S=1+0=1，i=2；S=1+1=2，i=3．不满足条件i≤n，最后输出S的值为2．故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题．5．（2015•上饶校级二模）已知样本：864711689105则样本的平均值和中位数a的值是（）A．B．C．D．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：根据平均数的计算方法计算即可，再根据中位数的定义计算即可．解答：解：=（8+6+4+7+11+6+8+9+10+5）=7.4，样本从小到大的顺序为：4，5，6，6，7，8，8，9，10，11，2所以中位数a=（7+8）=7.5，故选：B．点评：本题考查了平均数和中位数的计算方法，属于基础题．6．（2015•雅安模拟）设α为锐角，若cos=，则sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣考点：二倍角的正弦；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．解答：解： α为锐角，cos=，∴∈，∴==．则sin===．故选：B．点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．（2015•闸北区二模）如图，下列四个几何题中，他们的三视图（主视图，俯视图，侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是（）A．（1），（2）B．（1），（3）C．（2），（3）D．（1），（4）考点：简单空间图形的三视图．3专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，对题目中的四个几何体的三视图进行分析，即可得出正确的结论．解答：解：对于（1），棱长为2的正方体的三视图都相同，是边长为2的正方形，∴不满足条件；对于（2），底面直径与高都为2的圆柱，它的正视图与侧视图相同，是边长为2的正方形，俯视图是圆，∴满足条件；对于（3），底面直径与高都为2的圆锥，它的正视图与侧视图相同，是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，∴满足条件；对于（4），底面边长为2高为2的直平行六面体，它的三视图可以都相同，∴不满足条件；综上，满足条件的是（2）、（3）．故选：C．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．8．（2015•锦州二模）已知x、y满足约束条件则z=x+2y的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析...
