高考数学一轮复习 第十章 统计与统计案例课时跟踪检测58 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测(五十八)[高考基础题型得分练]1．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A．93B．123C．137D．167答案：C解析：初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.2．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本质量落在[15,20]内的频数为()A．10B．20C．30D．40答案：B解析：由题意，得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，所以样本质量在[15,20]内的频率为1－0.3－0.5＝0.2，频数为100×0.2＝20，故选B.3．[2017·河北邢台摸底]样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为()A.B.C.D．2答案：D解析：依题意，得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝×(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即所求的样本方差为2.14．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.，s2＋1002B.＋100，s2＋1002C.，s2D.＋100，s2答案：D解析：＝，s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]，月工资增加100元后：＝＝＋100＝＋100，s′2＝[(x1＋100－)2＋(x2＋100－)2＋…＋(x10＋100－)2]＝s2.故选D.5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()A．me＝mo＝B．me＝mo＜C．me＜mo＜D．mo＜me＜答案：D解析：30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数me＝＝5.5，众数mo＝5，平均值＝×(3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×2)＝.∴mo＜me＜.6．[2017·湖南长沙一模]下面的茎叶图是某班学生在一次数学测试时的成绩：根据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩的四个统计结论，其中错误的一项是()A．15名女生成绩的平均分为78B．17名男生成绩的平均分为772C．女生成绩和男生成绩的中位数分别为82,80D．男生中的高分段和低分段均比女生多，相比较男生两极分化比较严重答案：C解析：对于A,15名女生成绩的平均分为×(90＋93＋80＋80＋82＋82＋83＋83＋85＋70＋71＋73＋75＋66＋57)＝78，A正确；对于B,17名男生成绩的平均分为×(93＋93＋96＋80＋82＋83＋86＋86＋88＋71＋74＋75＋62＋62＋68＋53＋57)＝77，B正确；对于C，根据女生和男生成绩数据分析可得，两组数据的中位数均为80，C错误．对于D，观察茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，D正确．7．[2017·江西南昌模拟]若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为________．答案：2解析： 这5个数的平均数为3，∴＝3，∴m＝5.故方差为2.8．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是________．答案：甲解析：由茎叶图可知，甲监测点的数据较为集中，乙监测点的数据较为分散，所以甲地的方差较小．9．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是________．答案：40解析：设中间小长方形的面积为S，则S＝(1－S)，解得S＝，即中间一组的频率为.又中间一组的频数为10，所以样本容量＝＝＝40.[冲刺名校能力提升练]1．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人数2349513据此估计允许参加面试的分数线大约是()A．75B．80C．85D．90答案：B解析：因为参加笔试的400人中择优选出100人，故每个人被择优选出的概率P＝＝，因为随机调查24名笔试者，则估计能够参加面试的人数为24×＝6，观察表格可知，分数在[80,85)有...