丰县修远双语学校高二数学月考试卷(2008.12.6)(120分钟,160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件.2.若直线经过抛物线的焦点，则实数______________.3．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；函数在处的导数．4．在平面直角坐标系中，从五个点：、、、、中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.5．给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________.6.命题""的否定是____________________________________.7．设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为_______________________.8．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是___________________．9.在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是_______________________10．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为___________表111．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是________________.12．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，用心爱心专心一年级二年级三年级女生373男生3773702BCAyx1O34561234则与的比值等于．13．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______________.14．某地区为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为______________________________二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分)袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。（1）从中任取一球，求取出白球的概率。（2）从中任取两球，求取出的是红球、白球的概率。（3）从中先后各取一球，求先后取出的分别是红球、白球的概率。16.（本小题满分14分)用心爱心专心序号分组（睡眠时间）组中值（）频数（人数）频率（）1621032041054开始S0输入Gi，Fii1SS＋Gi·Fii≥5ii＋1NY输出S结束两条曲线都经过点,并且它们在点处有公共的切线，求，，的值。17．（本小题满分15分）设椭圆的焦点为点，，点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。用心爱心专心AyxOBGFF1图418．（本小题满分15分）设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．19.（本小题满分15分)(文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足：(1)经过点；（2）经过点；（3）平行于直线；(理)如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，，分别为的中点（Ⅰ）证明：四边形是平行四边形；（Ⅱ）四点是否共面？为什么？（Ⅲ）设，证明：平面平面；20．（本小题满分16分）用心爱心专心在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．高二数学月考试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件.用心爱心专...
