河北省定州市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（承智班，4.9）一、选择题1．已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（）A．表面积B．表面积为C．体积为D．体积为2．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.3．如图，正方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）（A）棱柱（B）棱锥（C）棱台（D）球4．将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD5．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（）A．B．C．2D．6．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（）A．B．C．D．7．、是半径为的球的球面上两点，它们的球面距离为，求过、的平面中，与球心的最大距离是（）A．B．C．D．8．已知A，B两地都位于北纬45°，又分别位于东经30°和60°，设地球半径为R，则A，B的球面距离约为()A．B．C．D．9．设地球半径为R，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为()A．B．C．D．10．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()A．B．C．D．11．六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱于底面边长，则直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．`D．12．一个容器形如倒置的等边圆锥，如下图所示，当所盛水深是容器高的一半时，将容器倒转，那么水深是容器高的（）A.B.CD.13．给定下列四个命题：①圆锥是由正方形绕对角线旋转所形成的曲面围成的几何体；②圆锥是由三角形绕其一边上的高旋转所形成曲面围成的几何体；③圆锥是角绕其角平分线旋转一周所形成曲面围成的几何体；④底面在水平平面上的圆锥用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圆锥．其中正确的命题为．（只填正确命题的序号）14．正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为15．已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=.”16．如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．17．如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．（1）求五棱锥的体积；（2）求平面与平面的夹角．18．如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（1）若∥平面，求；（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．参考答案1．A【解析】试题分析：如图所示，由已知，平面，所以，,即三棱锥的各个面均为直角三角形，所以，三棱锥的表面积为，选．考点：垂直关系，几何体的表面积与体积．2．B【解析】试题分析：如图所示，由已知，平面，所以，,取的中点，由直角三角形的性质，到的距离均为，其即为三棱锥的外接球球心，故三棱锥的外接球的表面积为，选.考点：垂直关系，球的表面积3．A【解析】试题分析：先固定点位置，点在底面的边界上运动时，连接，则的中点就在的中位线上运动，如图中，当在底面内部运动时，就在内部运动；且∥，与相似，的面积是的面积一半；当点运动到时，同理可知点轨迹是内部及边界，且∥，与相似，的面积是的面积一半，所以∥，≌，则构成的点集是一个空间几何体是棱柱，故选A.考点：对空间图形的认识.4．A【解析】试题分析：由正三棱柱的性质得侧面AED⊥底面EFD，则侧视图必为直角梯形，又线段BE在梯形内部，A正确.考点：三视图5．B【解析】利用球的概...
