【优化设计】2015-2016学年高中数学第二章随机变量及其分布单元测评A新人教A版选修2-3(基础过关卷)(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.P(AB)=,P(A)=,则P(B|A)等于()A.B.C.D.解析:P(B|A)=×3=.答案:B2.某同学通过计算机测试的概率为,他连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为()A.B.C.D.解析:连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为.答案:A3.已知甲投球命中的概率是,乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响.如果甲、乙各投球1次,则恰有1人投球命中的概率为()A.B.C.D.解析:记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式,得所求的概率为P=P(A)+P(B)=P(A)P()+P()P(B)=.答案:D4.已知甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5,则三人中至少有一人达到标准的概率是()A.0.16B.0.24C.0.96D.0.04解析:三人都达不到标准的概率是(1-0.8)×(1-0.6)×(1-0.5)=0.04,故三人中至少有一人达到标准的概率为1-0.04=0.96.答案:C5.如图所示,A,B,C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7,则该系统的可靠性为()A.0.504B.0.994C.0.496D.0.061解析:1-P()=1-P()·P()·P()=1-0.1×0.2×0.3=1-0.006=0.994.答案:B6.已知随机变量X~N(0,σ2).若P(X>2)=0.023,则P(-2≤X≤2)等于()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977解析:因为随机变量X~N(0,σ2),所以正态曲线关于直线x=0对称.又P(X>2)=0.023,所以P(X<-2)=0.023,所以P(-2≤X≤2)=1-P(X>2)-P(X<-2)=1-2×0.023=0.954.答案:C7.若随机变量X1~B(n,0.2),X2~B(6,p),X3~B(n,p),且E(X1)=2,D(X2)=,则D(X3)等于()A.2.5B.1.5C.0.5D.3.5解析:由已知得解得故D(X3)=10×0.5×(1-0.5)=2.5.答案:A8.已知10件产品中有3件是次品,任取2件,若X表示取到次品的件数,则E(X)等于()A.B.C.D.1解析:由题意知,随机变量X的分布列为X012P∴E(X)=0×+1×+2×.答案:A9.某地区高二女生的体重X(单位:kg)服从正态分布N(50,25),若该地区共有高二女生2000人,则体重在50~65kg的女生约有()A.997人B.954人C.683人D.994人解析:由题意知μ=50,σ=5,∴P(50-3×5
