高中数学必修内容复习(8)---圆锥曲线一、选择题1)若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为A.B.C.D.2)已知椭圆的方程为5x2+9y2=45,a、b、e分别为椭圆的半长轴长、半短轴长、离心率，则A.a=3,b=,e=B.a=,b=－3,e=C.a=,b=3,e=D.a=3,b=,e=3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（A）10（B）20（C）2（D）4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（A）15（B）12（C）10（D）85)椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（A）9（B）12（C）10（D）86)椭圆上的点到直线的最大距离是（A）3（B）（C）（D）7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（A）（B）（C）或（D）或8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（A）6（B）8（C）10（D）129)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（A）28（B）（C）（D）10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）11)过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，用心爱心专心则等于（A）2（B）（C）（D）12)如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（A）（B）（C）（D）13）平面内动点P到两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a,则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线或两条射线或无轨迹C.两条射线D.椭圆14）如果双曲线经过点（6，），且它的两条渐近线方程是x±3y=0，那么该双曲线的方程是A.y2-=1B.y2-=1C.-y2=1D.-=115）动点P到点A(0，2)的距离比到直线l：y=－4的距离小2，则动点P的轨迹方程为A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y16）抛物线y=8mx2(m＜0)的焦点坐标是A.(,0)B.(0,)C.(0,－)D.(,0)17）已知点A(－2，1)，y2=－4x的焦点是F，P是y2=－4x上的点，为使｜PA｜+｜PF｜取得最小值，P点的坐标是A.(－,1)B.(－2,2)C.(－,－1)D.(－2,－2)18）在方程mx2－my2=n中，若mn＜0，则方程的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线用心爱心专心二、填空题19)与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是_______。20）离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______。21）过抛物线（p>0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是、b，那么|P1Q1|=。22)若直线l过抛物线(>0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则=_______。三、解答题23)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。用心爱心专心题号123456789101112131415161718答案24)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.25)抛物线上的一点P(x,y)到点A(,0)(∈R)的距离的最小值记为，求的表达式。26)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)27）已知直线y=x+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实用心爱心专心数的值。（2）是否存在这样的实数，使A、B两点关于直线对称？说明理由。28）椭圆=1的左、右焦点分别为F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为20，求直线AB的方程.答案用心爱心专心题号123456789101112131415161718答案DADBADDBCBCDBCDBAD19、或。20、21、22、23、解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,=3,从而b=1,所以其标准方程是:.联立方程组,消去y得,.设A(),B(),AB线段的中点为M()那么:,=所以=+2=.也就是说线段AB中点坐标为(-,).24、解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,=2,b=2.所以求双曲线方程为:25、解:由于,而|PA|===,其中x(1)a1时,当且仅当x=0时,=|PA|min=|a|.(2)a>1时,当且仅当x=a-1时,=|PA|min=.所以=26、解:设双曲线方程为x2-4y2=.用心爱心专心联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：那么：|AB|=解得:=4,所以，所求双曲线方...
