第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数解决函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1(1)(2016·青岛模拟)设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是()INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-11.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-12.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-13.TIF"\*MERGEFORMATINET(2)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()INCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人1A\\Word\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\莫成程\\2017\\一轮\\数学\\人A\\Word\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\张红\\看PPT\\2017\\一轮\\一校\\大一轮\\数学人A（理）\\WORD1.1~5.3成程\\3-14.TIF"\*MERGEFORMATINETA．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)答案(1)C(2)D解析(1)由f′(x)图象可知，x＝0是函数f(x)的极大值点，x＝2是f(x)的极小值点，故选C.(2)由题图可知，当x<－2时，f′(x)>0；当－22时，f′(x)>0.由此可以得到函数f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值．命题点2求函数的极值例2(2017·泉州质检)已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值．解(1)由f(x)＝x－1＋，得f′(x)＝1－.又曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，得f′(1)＝0，即1－＝0，解得a＝e.(2)f′(x)＝1－，①当a≤0时，f′(x)>0，f(x)为(－∞，＋∞)上的增函数，所以函数f(x)无极值．②当a>0时，令f′(x)＝0，得ex＝a，即x＝lna，当x∈(－∞，lna)时，f′(x)<0；当x∈(lna，＋∞)时，f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增，故f(x)在x＝ln...
