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高考数学刷题首选卷 考点测试20 三角函数的图象与性质 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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考点测试20三角函数的图象与性质高考概览考纲研读1.能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象,了解三角函数的周期性2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性,最大值和最小值,图象与x轴的交点等),理解正切函数在区间内的单调性一、基础小题1.函数y=3cosx-的最小正周期是()A.B.C.2πD.5π答案D解析由T==5π,知该函数的最小正周期为5π.故选D.2.已知f(x)=sin,g(x)=cos,则f(x)的图象()A.与g(x)的图象相同B.与g(x)的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得到g(x)的图象D.向右平移个单位,得到g(x)的图象答案D解析因为g(x)=cos=cos=sinx,所以f(x)向右平移个单位,可得到g(x)的图象,故选D.3.函数y=-2sinx-1,x∈,的值域是()A.[-3,1]B.[-2,1]C.(-3,1]D.(-2,1]答案D解析由y=sinx在,上,-1≤sinx<,所以函数y=-2sinx-1,x∈,的值域是(-2,1].故选D.4.函数y=cos2x-2sinx的最大值与最小值分别为()A.3,-1B.3,-2C.2,-1D.2,-2答案D解析y=cos2x-2sinx=1-sin2x-2sinx=-sin2x-2sinx+1,令t=sinx,则t∈[-1,1],y=-t2-2t+1=-(t+1)2+2,所以最大值为2,最小值为-2.故选D.5.若函数f(x)=sinx+α-为偶函数,则cos2α的值为()A.-B.C.-D.答案C解析由题意α-=+kπ,k∈Z,所以2α=+2kπ,k∈Z,所以cos2α=cos=-cos=-.故选C.6.函数y=2sin-2x的单调递增区间为()A.kπ+,kπ+(k∈Z)B.kπ-,kπ+(k∈Z)C.kπ+,kπ+(k∈Z)D.kπ-,kπ+(k∈Z)答案A解析 y=2sin-2x=-2sin2x-,∴+2kπ≤2x-≤+2kπ(k∈Z),即kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),即增区间为kπ+,kπ+(k∈Z).故选A.7.函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域为________.答案--,1解析设t=sinx-cosx,则t=sinx-,t∈[-,],t2=sin2x+cos2x-2sinxcosx,sinxcosx=,∴y=-+t+=-(t-1)2+1.当t=1时,ymax=1;当t=-时,ymin=--.∴函数的值域为--,1.8.函数y=lg(sin2x)+的定义域为________.答案解析由得∴-3≤x<-或0

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