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广东省揭阳市高三数学第二次模拟试题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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揭阳市2016年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(理科)本试卷共4页,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)函数的定义域为(A)(B)(C)(D)答案:B解析:根据根式、分式、对数的概念,可得:,即,解得:。(2)已知复数(为虚数单位),z的共轭复数为,则(A)(B)(C)-2(D)2答案:C解析:因为=,,所以,-2。(3)已知向量,若与共线,则的值为(A)-3(B)-1(C)1(D)3答案:C解析:=,因为与共线,所以,3k=,所以,k=1(4)已知命题,命题,则下列判断正确的是(A)命题是假命题(B)命题是真命题(C)命题是假命题(D)命题是真命题答案:D解析:画出函数与的图象可知,当x=1时,有=,当x>0且x1时,有>,故命题p是真命题;当时,,故q是假命题,从而有是真命题。(5)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,则所选的4人中至少有1名女生的概率为(A)(B)(C)(D)答案:A解析:从4名男生、2名女生中选派4人共有=15种选法,其中至少有1名女生的选法有:=14种,故所求概率为:。(6)已知函数,则不等式的解集为(A)(B)(C)(D)答案:C解析:画出函数f(x)的图象,如图,由,得,由=1,得x=0,所以,由图可得不等式f(x)>1的解集为,(7)如图1,圆柱形容器内盛有高度为6cm的水,若放入3个相同的铁球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径为(A)4cm(B)3cm(C)2cm(D)1cm答案:B解析:设球的半径为,则由3V球+V水=V柱,得(8)已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直,记数列的前n项和为,则的值为(A)(B)(C)(D)答案:B解析:题意知的图象在点A处的切线斜率,故,.(9)函数在的图象的大致形状是答案:A解析:由可排除(C)、(D),由可排除(B),故选(A).(10)实数满足条件则的取值范围为(A)(B)(C)(D)答案:D解析:画出不等式表示的平面区域,如图所示,设,则为可行域内的点与原点连线的斜率,易得,故.(11)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的表面积为(A)(B)(C)(D)16答案:A解析:几何体为一底面边长为2,高为3的长方体挖去两个圆柱(圆柱的底面半径为1)得到的组合体,故其表面积为:.(12)在平面直角坐标系中,过原点O的直线与曲线交于不同的两点A、B,分别过A、B作x轴的垂线,与曲线交于点C、D,则直线CD的斜率为(A)3(B)2(C)1(D)答案:C解析:设直线的方程为,且,故,,则.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.(13)某水稻品种的单株稻穗颗粒数X服从正态分布,则=__________.(附:若~,则=0.6826,=0.9544.)答案:0.8413解析:=(14)已知双曲线两条渐近线的夹角为,则该双曲线的离心率为.答案:或2解析:(1)双曲线两条渐近线在y轴两旁的夹角为60°时,由双曲线的对称线知,两条渐近线的倾斜角分别为60°、120°,所以,,又,解得离心率。(2)双曲线两条渐近线在x轴两旁的夹角为60°时,其中一条渐近线的倾斜角为30°,所以,,又,解得离心率。(15)执行如图3所示的程序框图,则输出的k值为.答案:6解析:第1步:s=1,k=2;第2步:s=2,k=3;第3步:s=6,k=4;第4步:s=15,k=5;第5步:s=31,k=6;第6步:s=56,退出循环,此时k=6(16)已知等差数列满足,则前项和取最大值时,的值为.答案:21解析:由得,由,三、解答题:解答应写出文字说明,证明过...

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