考点34一元二次不等式及其解法1．已知函数，若对，使得，则实数m的取值范围为A．B．C．D．【答案】B2．已知，集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，故设，此时，令，则的解，其中故为的两个根，故，所以，解得，故选B.3．设函数，若对于，恒成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．【答案】D4．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，∵，∴，∴实数的取值范围是．故选C．5．不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A．B．C．D．【答案】A6．在R上定义运算:=ad-bc,若不等式≥1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为()A．-B．-C．D．【答案】D【解析】由定义知,不等式≥1等价于x2-x-(a2-a-2)≥1,所以x2-x+1≥a2-a对任意实数x恒成立.因为x2-x+1=+≥,所以a2-a≤,解得-≤a≤,则实数a的最大值为.选D.7．已知集合，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】集合，。所以。故选C。8．已知集合，则A．B．C．D．【答案】B9．已知集合A＝{x｜－2x－3≤0}，B＝{x｜y＝ln（2－x）}，则A∩B＝A．（1，3）B．（1，3]C．[－1，2）D．（－1，2）【答案】C【解析】由题意得，，∴A∩B＝．故选C．10．已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B即，即．11．定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的"双中值函数"．已知函数是上的"双中值函数"，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】D则，解得．∴实数的取值范围是．故选D．12．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，∴．故选D．13．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A14．已知集合，，集合，则集合的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题设有，故，所以的子集的个数为，选B.15．设集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得=={x|0，1,2}，所以A∩B={0,1,2}.故选B.16．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，∴．选D．17．已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得={x|}={x|x≥3或x≤-1}.所以={x|-1＜x＜3},所以=.故选B.18．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B19．已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。（1）函数是否属于集合M？请说明理由；（2）函数M，求a的取值范围；（3）设函数，证明：函数M。【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析∴实数a的取值范围为．（3）证明：∵，∴，又函数的图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为a，则，∴，其中，∴存在使得成立，∴．20．设函数．（1）若的最小值是，求的值；（2）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）21．定义在上的函数满足，且当若任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是____________【答案】22．已知函数，若关于的不等式在[0，1]上有解，则实数的取值范围为______．【答案】【解析】由在[0，1]上有解，可得，即．令，则，因为，所以，则当，即时，，即，故实数的取值范围是．故答案为：23．已知的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围__________．【答案】24．已知，且的最大值为，则________.【答案】.25．已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为__________．【答案】【解析】已知，二次三项式对于一切实数恒成立，，且；再由，使成立，可得，，，令，则（当时，等号成立），所以，的最小值为，故的最小值为，故答案为.
