2017---2018学年度第十一次质量检测高三文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。)1.设集合则（）A.B.C.D.2.复数，，则（）A．1B．2C．3D．43.设命题P：，则错误！未找到引用源。是（）A.B.C.D.4.已知圆锥曲线的方程为，则该曲线的离心率为（）A.B.C.D.5.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A.2B.3C.4D.56.设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）A.2B.-2C.D.7.矩形中，，为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为()....8.如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（）A.B.C.D.9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位10.定义在上的函数为偶函数，记，则（）A.B.C.D.11.抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为（）A.B.C.D.12.已知函数函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知数列的前项和，则.14.平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则＝________．15.不等式组表示的平面区域为，直线将分成面积之比为1:4的两部分，则目标函数的最大值为.16.给出下列五个结论：①回归直线一定过样本中心点；②命题均有的否定是：使得；③将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称；④错误！未找到引用源。是幂函数，且在错误！未找到引用源。上递增；⑤函数恰好有三个零点；其中正确的结论为.三、解答题：（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设三内角的对应边分别为，若，，，求的面积。18.（本小题满分12分）已知四棱锥,其中,,面,,为的中点．（Ⅰ）求证：面;（Ⅱ）求三棱锥的体积19.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286(Ⅰ)利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程；(Ⅱ)利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.20.（本小题满分12分）已知椭圆：（）经过与两点，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：为定值．21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若方程有两个根，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点M的直角坐标为，直线与曲线C的交点为A，B，求的值．23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小值．长安一中2017---2018学年度第一学期11模高三文科数学试题答案一、选择题：DABDCCDDDCCA二、填空题：13.；14.2；15.9；16.①②⑤三、解答题：17.解：（Ⅰ）…………4分由题意可知其周期为，故，则………………6分（Ⅱ）由，得 ，∴，∴，解得………………8分又 ，，由余弦定理得，∴，即由面积公式得面积为．…………………12分18.【解析】（Ⅰ）取AC中点G,连结FG、BG F,G分别是AD,AC的中点，∴FG∥CD,且FG=DC=1． BE∥CD∴FG与BE平行且相等，∴EF∥BG．，∴∥面．。。。……………6分（Ⅱ） △ABC为等边三角形∴BG⊥AC，又 DC⊥面ABC,BG面ABC∴DC⊥BG，∴BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，∴BG⊥面ADC。。。9分 EF∥BG，...
