作业111.（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位2.若数列{an}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是23.（全国一1）函数的定义域为（C）C．4.（山东卷2）设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于D(D)±i5.（全国二3）函数的图像关于（C）C．坐标原点对称6．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．解：（Ⅰ）由，得，由，得．所以．5分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，8分又，故，．所以．10分7．设数列的前项和为，已知（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式【解】：由题意知，且用心爱心专心两式相减得即①（Ⅰ）当时，由①知于是又，所以是首项为1，公比为2的等比数列。（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，即当时，由由①得因此得8．已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。【解】：（Ⅰ）因为所以因此（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，当时，用心爱心专心所以的单调增区间是，的单调减区间是（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。作业121.（全国一4）设，且为正实数，则（D）A．2B．1C．0D．2.设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。3.（全国一9）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）D．4.（山东卷15）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝.5.（全国二14）设曲线在点处的切线与直线垂直，则．26.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．用心爱心专心解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以，因此，即的取值范围为．7.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．解：（Ⅰ）依题意，，即，由此得．因此，所求通项公式为，．①6分（Ⅱ）由①知，，于是，当时，，，当时，．又．综上，所求的的取值范围是．12分8.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；用心爱心专心（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．解：（1）求导：当时，，，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且解得：作业131.（重庆卷13)已知(a>0)，则.32.（四川卷３）(D)（Ｄ）3.（海南卷2）已知复数，则（B）A.2B.－2C.2iD.－2i4.（江西卷5）在数列中，，，则AA．5.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（C）A．2B．3C．6D．96.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.用心爱心专心解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到的图象.当2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)7.已知函数，求导函数，并确定的单调区间．解：．令，得．当，即时，的变化情况如下表：用心爱心专心0当，即时，的变化情况如下表：0所以，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．当，即时，，所以函数在上单调递减，在上单调递减．8.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.解：（1）设的公差为，的公比...
