黑龙江省哈师大附中09-10学年高一数学下学期4月月考试题 新人教版VIP免费

哈师大附中2009—2010年度高一下学期4月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=9，c=10，B=600无解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=30，b=25，A=1500有一解2.若等差数列{na}的前三项和93S且11a，则2a等于（）A．3B．4C．5D．63.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A．24B．27C．30D．334.已知等差数列na的公差为2,若431,,aaa成等比数列,则2a=（）A．–4B.–6C.–8D.–105.设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项6．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）A．180B．－180C．90D．－907．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9B．10C．19D．298.设函数f（x）满足f（n+1）=2)(2nnf（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（）A．95B．97C．105D．1929．数列{an}满足1a=1,2a=32，且nnnaaa21111(n≥2)，则na等于（）A．12nB．1)32(nC．n)32(D．22n10.锐角三角形ABC中，若2AB，则下列叙述正确的是（）.①sin3sinBC②3tantan122BC③64B④[2,3]abA.①②B.①②③C.③④D.①④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=12．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若nnTS=132nn，则1111ba=________13．数列}{na满足12(01),1(1).nnnnnaaaaa且167a,则2010a__________14．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若,,abc成等差数列,30,BABC的面积为32，则b____.15.已知数列{}na满足：434121,0,,N,nnnnaaaan则2009a________；2014a=_________.三、解答题（本大题共5小题，每道题10分，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）已知1a－3a＝3，求ns17.（本小题满分10分）已知等差数列{na}，.21,952aa（Ⅰ）求{na}的通项公式；（Ⅱ）令nanb2，求数列}{nb的前n项和Sn.18．（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,,abc，已知向量33(cos,sin),22AAm�(cos,sin),22AAn且满足3mn�，（1）求角A的大小；（2）若3,bca试判断ABC的形状。19．（本题满分10分)在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A为)13(nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以310nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北南西东CABD20.（本小题满分10分）已知数列}{na的各项为正数，其前n项和2)21(nnnaSS满足，设10()nnbanN（1）求证：数列}{na是等差数列，并求}{na的通项公式；（2）设数列nb的前n项和为Tn，求Tn的最大值。（3）求数列()nbnN的前n项和。答案：1-5DADBC6-10ABBAB11.21712.322113.7314.1315.1;016.(1)21q(2)))21(1(38nnS17.(1)14nan(2))1)16((1532nnS18.(1)3A(2)直角三角形19.沿北偏东060方向追击；追上走私船所需时间为106小时。20．（1）证明：略12nan（2）（25)(5maxTTn（3）)5(5010)5(1022nnnnnnVn