2014—2015学年度下学期期中联考试题高一数学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效．满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束只收答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）的值为（A）（B）（C）（D）（2）已知向量，向量，且∥，则等于（A）（B）（C）（D）（3）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（4）已知，，则（A）（B）（C）（D）（5）如图，在平行四边形中，，则（A）（B）（C）（D）（6）已知，，则等于1（A）（B）（C）（D）（7）若，，且，则与的夹角是（A）（B）（C）（D）（8）若的内角满足，则（A）（B）（C）（D）（9）已知向量与的夹角为，，，则等于（A）（B）（C）（D）（10）将函数的图象沿轴方向向左平移个单位，所得曲线的一部分图象如下图，则，的值分别为（A），（B），（C），（D），（11）函数的最小值为（A）（B）（C）（D）（12）函数定义域是，值域是，则的最大值与最小值之和是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为．（14）已知向量，，则的最大值为．（15）已知是直线上异于，的任意一点，是直线外的任意一点，若存在实数使得，则．（16）对于函数()3sin(2)6fxx，给出下列命题：①图像关于原点成中心对称；②图像关于直线6x对称；③函数()fx的最大值是3；④函数在区间[,]44上单调递增.其中所有正确命题的序号为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）已知，与的夹角为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当实数为何值时，与垂直？（18）（本小题满分12分）已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.（19）（本小题满分12分）在四边形中，已知//,(6,1),(,),(2,3)BCADABBCxyCD�.（Ⅰ）求用x表示y的关系式；（Ⅱ）若ACBD�，求实数x，y的值.3（20）（本小题满分12分）已知函数，．若的最小正周期为，且．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．（21）（本小题满分12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．（22）（本小题满分12分）已知向量，，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果先将的图象向左平移个单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图象,若为偶函数,求的最小值．42014—2015学年度下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）A（2）B（3）D（4）C（5）C（6）A（7）B（8）A（9）C（10）D（11）D（12）B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）（14）（15）（16）②③三、解答题：（本大题共6小题，共70分）（17）解：（Ⅰ）由题意知，，……………2分∴……………………5分（Ⅱ） ……………………………………………………7分又 与垂直，∴得…………………………10分（18）解：（Ⅰ） ，∴………………………………2分 ，∴，∴.…………………………………6分（Ⅱ）原式＝.…………………………………12分（19）解：（Ⅰ）………………………………………………2分……………………………………………4分……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）………………………………………………………7分………………………………………………………8分ACBD�……………………………10分又，或……………………………………………12分（20）解：（Ⅰ）………2分的最小正周期为，,.………………………………3分5,，，，，…………………………………………………………6分（Ⅱ），即…………………………………8分当即时，取得最大值……………………………10分当即时，取得最小值……………………………12分（21）解：（Ⅰ）由…………………………………6分（Ⅱ），,………………………...
