山东省枣庄六中2014-2015学年高一下学期期初数学试卷一、选择题(5×10=50分)1.=()A.B.C.D.2.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=sinx+1B.f(x)=sinx+C.f(x)=sin+1D.f(x)=sin+3.已知函数f(x)=cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sin(ωx+)的图象,只要将y=f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度4.设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为()A.B.C.D.5.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,最小正周期,直线x=是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是()A.y=4sin(4x+)B.y=2sin(4x+)+2C.y=2sin(4x+)+2D.y=2sin(2x+)+26.若为任一非零向量,为长度为1的向量,下列各式正确的是()A.||>||B.∥C.||>0D.||=±17.四边形OABC中,,若,,则=()A.B.C.D.8.在矩形ABCD中,||=4,设=,=,=,则|++|=()A.4B.C.8D.29.如图,E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,若|+|=|+|,则四边形EFGH必是()A.正方形B.梯形C.菱形D.矩形10.知向量、、中任意二个都不共线,但+与共线,且+与共线,则向量++=()A.B.C.D.二、填空题(5×5=25分)11.函数f(x)=3sin(﹣2x+)的单调递增区间为.12.已知P是△ABC内一点,且满足=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1:S2:S3.13.设G为△ABC的重心,若△ABC所在平面内一点P满足+2=,则的值等于.14.设,是不共线的二个向量,=2+,=k+3,且、可作为平面向量的基底,则实数k的取值范围是.15.函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=.三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分)16.将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到函数f(x).(1)写出f(x)的解析式(2)求f(x)的对称中心.17.如图,在△ABC中,G为中线AM的中点,O为△ABC外一点,若,,,求(用、、表示)18.设,是二个不共线向量,知=2﹣8,=+3,=2﹣.(1)证明:A、B、D三点共线(2)若=3﹣k,且B、D、F三点共线,求k的值.19.已知函数f(x)=2sin(+)•cos(+)﹣sin(π+x).(1)求f(x)的最小正周期.(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的值域.20.已知,且,(1)求cosα的值;(2)若,,求cosβ的值.21.若点M是△ABC所在平面内一点,且满足:=+.(1)求△ABM与△ABC的面积之比.(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设=x+y,求x,y的值.山东省枣庄六中2014-2015学年高一下学期期初数学试卷一、选择题(5×10=50分)1.=()A.B.C.D.考点:运用诱导公式化简求值.专题:三角函数的求值.分析:原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,计算即可得到结果.解答:解:sinπ=sin(4π+)=sin=.故选A点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.2.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=sinx+1B.f(x)=sinx+C.f(x)=sin+1D.f(x)=sin+考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.专题:计算题;三角函数的图像与性质.分析:由函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象可求得A,最小正周期T=4可求得ω,再由0×+φ=0ϖ可求得φ,=b可求得b,从而可求得f(x)的解析式.解答:解:由函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象可知,A==,b==1,又最小正周期T=4=,∴ω=;又0×+φ=0ϖ,∴φ=0.∴f(x)的解析式为:f(x)=sin+1.故选C.点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,确定A,ω,φ,b是关键,属于中档题.3.已知函数f(x)=cosωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sin(ωx+)的图象,只要将y=f(x)...