浙江省诸暨市湄池中学高一第二学期期中测试数学试卷（人教A版）（普通班）（附答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．2、下列说法正确的是……………………………………………………………………（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3．不等式（2x-1）（3x+1）>0的解集是（）A．B．C．D．4、在数列中，，则的值为…………………………（）A．49B．50C．51D．525、斜线与平面所成角θ的取值范围是……………………………………………………（）A.（0°，90°）；B.[0°，90°)；C.（0°，90°]；D.[0°，90°]6、垂直于同一条直线的两条直线一定……………………………………………………（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能7、在上满足，则的取值范围是…………………（）A．B．C．D．8．若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是……………………………………（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.9、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(C)(D)10、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是………………………………………………（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④奎屯王新敞新疆二、填空题（每小题4分，共28分）11、数列中，(n，则.12．说出下列三视图所表示的几何体：用心爱心专心115号编辑EAFBCMND正视图侧视图俯视图13、用不等号“>”或”<”填空:2+414．设为等差数列的前项和，若,则公差为（用数字作答）。15.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填“>、<或等于”).16．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是。17．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的序号为.三、解答题(共52分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（8分）19．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.（8分）20.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（12分）（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。用心爱心专心115号编辑21、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，是底ABCD对角线的交点.（12分）求证：（１）C1O//面AB1D1；（2）面AB1D1．22.假设某市年新建住房面积万平方米，其中有万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加万平方米．那么，（1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以年为累计的第一年）将首次不少于万平方米？（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？（参考数据：；；）（12分）用心爱心专心115号编辑D1ODBAC1B1A1C湄池中学高一第二学期期中测试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-10CCADADBDCC二、填空题（每小题4分，共28分）11.12.四棱台13.小于14.-115小于16．617.④三、解答题(共52分,要求写出主要的证明、解答过程)18、解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为2分圆台的上底面面积为4分所以圆台的底面面积为5分又圆台的侧面积用心爱心专心115号编辑于是7分即为所求.8分19：解：设y＝f(x)＝kx＋b，………………………………………………1分则f(2)＝2k＋b，f(5)＝5k＋b，f(4)＝4k＋b，依题意：［f(5)］2＝f(2)·f(4).………………………………………………4分即(5k＋b)2＝(2k＋b)(4k＋b)化简得k(17k＋4b)＝0.……………………6分 k≠0，∴b＝－k①…………………………………………7分又 f(8)＝8k＋b＝15②…………………………………………8分将①代...
