湖北省公安县博雅中学高三数学二轮复习第14课时《数列》学生用书高考趋势★数列的综合应用时历年来高考考察的重点之一，数列经常和函数，方程，三角，不等式，解析几何等知识结合，在解答题中有时是中等难度的题目，有时是难度较大的综合题，有时围绕数列创设一些新颖的题目，对知识考察的同时也伴随着对思想方法的考察，经常作为压轴题出现。一基础再现考点27：数列的有关概念；1．在等差数列{Error:Referencesourcenotfound}中，Error:Referencesourcenotfound则Error:Referencesourcenotfound．2.在数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，在数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound_________．3.给定Error:Referencesourcenotfound（n∈N*），定义乘积Error:Referencesourcenotfound为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为．4．已知函数Error:Referencesourcenotfound是偶函数，Error:Referencesourcenotfound是奇函数，正数数列Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，求数列Error:Referencesourcenotfound的通项公式为．5．在圆Error:Referencesourcenotfound内，过点Error:Referencesourcenotfound有Error:Referencesourcenotfound条弦，它们的长构成等差数列，若Error:Referencesourcenotfound为过该点最短弦的长,Error:Referencesourcenotfound为过该点最长弦的长,公差Error:Referencesourcenotfound，那么Error:Referencesourcenotfound的值是．6．已知函数Error:Referencesourcenotfound定义在正整数集上，且对于任意的正整数Error:Referencesourcenotfound，都有Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound_____________．7．在△ABC中，Error:Referencesourcenotfound是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差，Error:Referencesourcenotfound是以Error:Referencesourcenotfound为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是．8．设A（x1,y1）,B(x2,y2)是函数f(x)=Error:Referencesourcenotfound的图象上任意两点，且Error:Referencesourcenotfound，已知点M的横坐标为Error:Referencesourcenotfound.（1）求证：M点纵坐标为定值；若Sn=f(Error:Referencesourcenotfound∈N*，且n≥2,求Sn;（2）已知an=Error:Referencesourcenotfound，其中n∈N*.Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围.二感悟解答1解：Error:Referencesourcenotfound=2Error:Referencesourcenotfound=6，Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound=3，E用心爱心专心1rror:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound5Error:Referencesourcenotfound=15，答：152解：Error:Referencesourcenotfound的奇偶性为：奇，奇，偶，偶，奇，奇，偶，偶，…，从而Error:Referencesourcenotfound分别为：Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，1，1，Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound，1，1，…，周期为4，所以，Error:Referencesourcenotfound．答：23解：换底公式：Error:Referencesourcenotfound．Error:Referencesourcenotfound为整数，Error:Referencesourcenotfound，m∈N*分别是Error:Referencesourcenotfound，最大值Error:Referencesourcenotfound≤2008，m最大可取10，故和为22+23+…+210-18=2026．4解：Error:Referencesourcenotfound．Error:Referencesourcenotfound是偶函数，Error:Referencesourcenotfound是奇Error:Referencesourcenotfound，Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound是等比数列，Error:Referencesourcenotfound．5解：11,12,13,14,15．解...
