2011—2012学年度上学期期中考试数学试题全卷满分为120分，完卷时间为100分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分，请将答案填在题后指定位置)1、已知集合，，，则()(A)；(B)；(C)；(D)．2、下列四组函数，表示同一函数的是（）A．,B．，C．，D．＞,3、在如图所示的对应中是A到B的映射的是（）A(2)B(3)C(3)、(4)D(4)4、下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A.B.C.D.5、下列函数中是偶函数的是()A.B.C.D.6、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．abcabcababc1313123123(1)(2)(3)(4)7、方程的零点所在区间是（）．A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时,等于（）A．B．C．D．9、已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为()(A)(B)(C)2(D)410、当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）ABCD11、设函数，则满足的的值是()．A．2B．16C．2或16D．-2或1612．对于定义在R上的函数,有如下四个命题：（1）若,则为偶函数（2）若,则不是奇函数（3）若,则在R上是增函数（4）若,则在R上不是减函数.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分xy11oxyo11oyx11oyx1113、函数的定义域是.14、函数过定点15、幂函数的图象过点，则的解析式是．16.已知最小值。三、解答题：(本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17，已知全集为，集合求：（１）（２）；（３）。,18、(本小题满分10分)（1）计算：（2）已知，求的值。．19．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数在内是增函数.20.（本小题满分12分）某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.21（本小题满分12分）已知函数.；（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域.2011—2012学年度上学期期中考试参考答案一、选择题1——5：BDCCD6——10：BCBCC11——12：CB二、填空题：13、14(-2,-1)15：162，0.4三、解答题：17.、(本小题满分10分)解：（１）……………………………………………2分（２）………………………………………6分（３）…………………………………………10分18、(本小题满分10分)解：(1)原式=-----------5分(2)由已知，a=,b=,∴+=（lg2+lg5）=----10分19、(本小题满分12分)解：（1）函数的定义域是是奇函数.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）设，且则，故在内是增函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20．（本小题满分12分）解：（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：=，………………………..5分其中…………………………….6分（II）……………………….10分则当时，有最大值为864………………………….11分故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元….12分21（本小题满分12分）解(1)为奇函数,,即,解得:……………………………5分（2）由(2)知,,,所以的值域为……………………………12分
