四川省木里县中学高三数学总复习 函数的单调性 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习函数的单调性新人教A版1

对于函数的定义域I内某个区间上的任意两函数单调性练习题1

（1）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是

（2）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-∞，4］，则实数a的取值范围是

（3）已知x∈[0，1]，则函数的最大值为_______最小值为_________2

讨论函数f(x)＝(a≠0)在区间(-1，1)内的单调性

解：设-1＜x1＜x2＜１，则f(x1)-f(x2)＝-＝ x1，x2∈(-1，1)，且x1＜x２，∴x1-x2＜0，1+x1x2＞0，(1-x21)(1-x22)＞0于是，当a＞0时，f(x1)＜f(x2)；当a＜0时，f(x1)＞f(x2)

故当a＞0时，函数在(-1，1)上是增函数；当a＜0时，函数在(-1，1)上为减函数

判断函数f(x)=－x3+1在(－∞,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x∈（0，＋∞），函数f(x)是增函数还是减函数

已知：f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x－1)-2解：f(x)＝＝＝＋a

任取x1，x2∈(－2，＋∞)，且x10，x2＋2>0，∴1－2a

即实数a的取值范围是

已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：f(x)＝由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－23，∴原不等式解集为：{x|30，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．解析：(1)当a>0且a≠1时，由3