湖南省邵阳市一中高三数学文科第4次月考试题人教版VIP免费

邵阳市一中高三文科数学第4次月考试题时量120分钟满分150分一、选择题(将唯一正确答案的代号填入答题卷中，每题5分，共40分)1．已知幂函数axxf)(的图象经过点)22,2(，则)4(f的值等于（D）A．16B．161C．2D．212.给定两个向量xbabxaba则若),()(),1,2(),4,3(的值等于（A）A．－3B．23C．3D．233．函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为BA.－3，1B.－3，32C.－2，2D.－2，324．函数11ln)(xxxf的零点的个数是（C）A．0个B．1个C．2个D．3个5．函数y=Asin(x+)(＞0,||＜2,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为（B）A．y=－4sin)48(xB．y=－4sin)48(xC．y=4sin)48(xD．y=4sin)48(x6．已知图1是函数()yfx的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（C）A.(||)yfxB.|()|yfxC.(||)yfxD.(||)yfx【解析】由图2知，图象对应的函数是偶函数，且当x＞0时，对应的函数是()yfx，故选C.7．设sin(),2006,()23(4),2006.xxfxfxx则(2005)(2006)(2007)(2008)ffffA1xyO图2xyO图1A．0B．1C．1+3D．38．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程0)(xf在区间)6,0(内解的个数至少是（C）A．2B．3C．4D．5二、填空题（将正确答案填入答题卷中的相应位置，每题5分，共35分）9．12sin45cos152的值等于______________3210．已知23cos()sin63，则7sin()6的值是____________2311．已知数列{}na为等差数列，且17134aaa，则212tan()aa的值为_______312．若321log01aaa，则a的取值范围是______________)1,21(13.若yx,满足约束条件x+y0xy+30,0x3－则yxz2的最大值为．914．观察下列式子：222222357111111111234223234，，，，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有．22221111123nnn…15．已知集合M＝{1，2，3，4}，AM，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.（1）若n＝3，则这样的集合A共有2个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有13个.【解析】若n＝3，据“累积值”的定义，得A＝{3}或A＝{1，3}，这样的集合A共有2个.因为集合M的子集共有24＝16个，其中“累积值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1，3}共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个.三、解答题(共6道大题，满分75分，务必看清题次，解答不要超出方框)16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若CBACBsinsinsinsinsin222，且4ABAC，求△ABC的面积解：由已知得b2+c2=a2+bc……………………………2分Abcacbbccos2222………………………4分223sin;21cosAA………………………………6分由8,4cos4bcAbcABAC，得…………10分32sin21AbcS………………………………12分17．（本小题满分12分）设向量(3,1)OQ�，向量(cos,sin)OP�，0．（1）若向量OP�OQ�，求tan的值；（2）求PQ�的最大值及此时的值．解：（1）由于OP�OQ�，则3cossin0，……………3分显然cos0，两边同时除以cos得，tan3；………………6分（2）由于22(cos3)(sin1)PQ�，即52sin23cosPQ�，1354(sincos)54sin()223PQ�………………9分由于0，则2333，则32，即56时，PQ�最大值为3．………………12分18.（本小题满分12分）在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求)42sin(A的值。（1）解：在ABC中，根据正弦定理，ABCCABsinsin，于是522sinsinBCABCCAB6分（2）解：在ABC中，根据余弦定理，得ACABBCACABA2cos222=5528分3于是AA2cos1sin=55，10分从而53sincos2cos,54cossin22sin22AAAAAA10分1024sin2cos4cos2sin)42sin(AAA12分19．（本小题满分13分）已知向...