高考数学一轮复习 专题10.2 圆的方程及位置关系练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第二讲圆的方程与位置关系一．求圆的方程1．圆的定义：在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆．2．圆的标准方程(1)若圆的圆心为C(a,b),半径为r，则该圆的标准方程为：222()()xaybr．(2)方程222()()xaybr表示圆心为C(a,b),半径为r的圆．3．圆的一般方程(1)任意一个圆的方程都可化为：220xyDxEyF

这个方程就叫做圆的一般方程．(2)对方程：220xyDxEyF

①若2240DEF，则方程表示以(2D，)2E为圆心,FED42122为半径的圆；②若0422FED，则方程只表示一个点(2D，)2E；③若0422FED，则方程不表示任何图形．4

点00()Axy，与⊙C的位置关系(1)|AC|r⇔点A在圆外⇔22200()()xaybr－＋－

二．圆与圆的位置关系设两圆的圆心分别为1C、2C，圆心距为12dCC，半径分别为R、r(Rr)

(1)两圆相离：无公共点；dRr，方程组无解

(2)两圆外切：有一个公共点；dRr，方程组有一组不同的解

(3)两圆相交：有两个公共点；RrdRr，方程组有两组不同的解

(4)两圆内切：有一公共点；dRr，方程组有一组不同的解

(5)两圆内含：无公共点；0dRr，方程组无解

特别地，0d时，为两个同心圆

【套路秘籍】---千里之行始于足下【修炼套路】---为君聊赋《今日诗》，努力请从今日始考向一圆的方程【例1】（1）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程为

（2）求经过点A(－2，－4)，且与直线l：x＋3y－26＝0相切于点B(8,6)的圆的方程．【答案】（1）x2+（y–3）2=1（2）2＋2＝

【解析】（1）x2+（y–3）2=1由题意，可设圆心坐标为（0，a）． 圆的半径为1，∴圆的