专题跟踪训练(二十)一、选择题1．(2015·湖南卷)已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i[解析]由题意得z＝＝＝－i(1－i)＝－1－i，故选D.[答案]D2．(2015·河南郑州第一次质量预测)在复平面内与复数z＝所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为()A．1＋2iB．1－2iC．－2＋iD．2＋i[解析]依题意得，复数z＝＝i(1－2i)＝2＋i，其对应的点的坐标是(2,1)，因此点A(－2,1)对应的复数为－2＋i，选C.[答案]C3．(2015·大连双基测试)复数的虚部为()A.iB．－iC.D．－[解析]＝＝＝－＋i，故虚部为，选C.[答案]C4．(2014·山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根[解析]方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故应选A.[答案]A5．(2015·福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2B．7C．8D．128[解析]输入x＝1，因为1≥2不成立，所以y＝9－1＝8，输出y＝8，故选C.[答案]C6．已知x>0，观察不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，由此可得一般结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a的值为()A．nnB．n2C．3nD．2n[解析]根据已知，续写一个不等式：x＋＝＋＋＋≥4＝4，由此可得a＝nn.故选A.[答案]A7．(2015·重庆卷)执行如下图所示的程序框图，则输出s的值为()A.B.C.D.[解析]第一次循环，得k＝2，s＝；第二次循环，得k＝4，s＝＋＝；第三次循环，得k＝6，s＝＋＝；第四次循环，得k＝8，s＝＋＝.此时退出循环，输出s＝，故选D.[答案]D8．如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数()A．y＝x＋1的图象上B．y＝2x的图象上C．y＝2x的图象上D．y＝2x－1的图象上[解析]程序的运行过程如下：x＝1，y＝1，x≤4成立；x＝2，y＝2，x≤4成立；x＝3，y＝4，x≤4成立；x＝4，y＝8，x≤4成立；x＝5时退出循环．所以输出的(x，y)依次为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，所以可判断所有实数对(x，y)所对应的点都在函数y＝2x－1的图象上，故选D.[答案]D9．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B.C.D.[解析]第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出M＝，选D.[答案]D10．(2015·西安模拟)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是()A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)[解析]依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知每组整数对的和为n＋1，且每组共有n个整数时，这样的前n组一共有个整数时，注意到<60<，因此第60个整数对处于第11组(每对整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各数对依次为(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60个整数对是(5,7)，故选B.[答案]B11．(2015·河北五校高三质检)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．11B．8.5C．8D．7[解析]由程序框图可知，若x3＝11，则|x3－x1|<|x3－x2|不成立，于是p＝＝10，所以选项A不正确；若x3＝8.5，则|x3－x1|<|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.75，所以选项B不正确；若x3＝8，则|x3－x1|<|x3－x2|不成立，于是p＝＝8.5，所以选项C正确；若x3＝7，则|x3－x1|<|x3－x2|成立，于是p＝＝6.5.故选C.[答案]C12．(2015·新课标全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()A．5B．6C．7D．8[解析]由程序框图可知，S＝1－＝，m＝，n＝1，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝2，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝3，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝4，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝5，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝6，>0.01；S＝－＝，m＝，n＝7，<0.01.故选C.[答案]C二、填空题13．(2015·江西九江一模)设复数z＝，则z的共轭复数为____...
