广西桂林市秀峰区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考（开学考试）试题1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。第Ⅰ卷选择题一．选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．2．下面各组中与表示同一函数的是A.，B.，C.，D.，3．已知集合，则下列式子表示不正确的是A．B．C．D．4．下列函数中是偶函数的是A.B.C.D.5．若集合，，则A.B.C.D.6．设函数则的值为A．B．C．D．7．，则A.B.C.D.8．下列函数中，在上为增函数的是A.B.C.D.9．已知函数和在(0，＋∞)上都是减函数，则函数在上是A.减函数且B.增函数且C.减函数且D.增函数且10．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为A.B.C.D.11．已知是定义在上的偶函数，它在上单调递减，那么一定有A.B.C.D.12．已知函数为上的减函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．集合用列举法表示_______________________．14.已知函数的定义域为，函数，则的定义域为.15．若在(-∞,4]上是减函数,则的取值范围是.16．已知函数满足，则.三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.19．(本小题满分12分)已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；（2）写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由)．20．(本小题满分l2分)设，其中.如果，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）判断函数的单调性并用定义法证明；（3）解不等式：22．(本小题满分12分)对于区间和函数,若同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.（1）求函数的所有“不变”区间.（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.桂林中学高一数学开学考答案1．【答案】B【解析】由题意，所以．故选B．2．【答案】D【解析】A中:;B中:;C中：；D中：，,因此选D.3．【答案】B【解析】由题知.对于B中,两集合间的关系符号应该是子集或是真子集,而不是符号.故本题答案选B.4．【答案】D【解析】中定义域不关于原点对称;不恒成立;不恒成立;定义域为R,且恒成立,所以为偶函数,选D.5．【答案】C【解析】，所以，故选C.6．【答案】A【解析】，故选A.7．【答案】C【解析】当时，；当时，，∴.8．【答案】B【解析】对于A,函数的图象是抛物线，对称轴是x=2，当x<2时是减函数，x>2时是增函数，∴不满足题意；对于B,函数，∴当时，是增函数，x<1时，是减函数，∴满足题意；对于C,函数，当x<1−，x>1−时，函数是减函数，∴不满足题意；对于D,函数的图象是抛物线，对称轴是x=1−，当x>1−时是减函数，x<1−时是增函数，∴不满足题意；故选B.9．【答案】A【解析】 和在(0，＋∞)都是减函数，∴，∴为减函数且，故选A10．【答案】C【解析】当时符合题意；当时，要使函数的定义域为，则且，可得.综上，实数的取值范围为，选C11．【答案】B【解析】 在上递减，∴在上递增， ∴，故选B.12．【答案】D【解析】若函数在上为减函数，则，即，解得，故选D.13．【答案】14.【解析】因为函数的定义域为，要使函数有意义,需有解得，所以函数的定义域为.15．【答案】(－∞，-4]【解析】由f(x)=x2+2ax+2=（x+a）2+2–a2,所以对称轴为x=-a,又f(x)在(-∞,4]上是减函数,有-a≥4,所以a≤-4.16．【解析】由,可得,将(1)+(2)得：.17．【解析】（1）当时，，所以；（2）因为，时，，解得，时，，解得，所以实数的取值范围是.18．【解析】（1）设，则∴由题恒成立∴得∴（2）在单调递减，在单调递增∴，∴所求值域为.19．【解析】(1)图象如图所示：(2)的值域是，的递减区间是，递增区间是.20．【解析】 A＝{x|x2＋8x＝0}＝{0，－8}，A∩B＝B，∴B⊆A.当B...
