河北省石家庄市2018届高三毕业班9月模拟考试数学（文）试题第I卷(选择题共60分)一、选择题:（共12题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题1.复数i(-2+i)=A.1+2iB.1-2iC.-1十2iD.-1-2i2.若集合3.椭圆若集合的离心为4.某校一年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为140的样本，则此样本中男生人数为A.80B.120C.160D.2405.为美化环境.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中.余下的2种颜色的花种在另一个花坛中.则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为7.已知实教x、y满足约束条件，则2x+y的最大值是A.6B.3C.2D.88.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1.则输出的k值为A.1B.2C.3D.49.已知，且，则J(I(-3))-A.-2B.2C.3D.-310.设平行四边形ABCD，.若点M、N满足，则A.20B.15C.36D.611.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为的直线与y轴和双曲线右支分别交于A、B两点，若点A平分F1B，则该双曲线的离心率是12.三梭锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，且AB=BC=CA=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积是第II卷（非选择题共90分)二、填空题:（本题共4小题.每小题5分.共20分)13.已知向量.若向量与垂直，则14.已知a、b、c是△ABC中角A、B、C所对的边，若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab，则角C的大小为_________15.首项为正数的等差数列中，，当其前n项和Sn取最大值时，n的值为______16.当直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是________。三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.(本小题满分10分)函致的最小值为-1，其图象相邻两最高点之间的距离为(I)求函数的解析式，(II)设，求的值·18.(本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn，且(I)求数列的通项公式;(II)设，求数列的前n项和Tn19.(本小皿润分12分)如用1所示，在边长为24的正方形ADD1A1中，点B、C在边AD上.且AB=6、BC=8.作BB1//AA1分别交AD1、A1D1于点P、B1，作CC1//AA1分别交AD1、A1D1于点Q、C1，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱住ABC-A1B1C1(I)求证AB⊥平面BCC1B1(II)求多面体A1B1C1-APQ的体视20.(本小题满分12分)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示:(I)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成续离于90分的概率.(II)根据上表致据.画出散点图并用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果具有较强的线性相关关系.求y与x的线性回归方程(系效精确到0.01)；如果不具有线性相关关系，请说明理由。参考公式:回归直线的方程是:y＝bx＋a，其中b=，是对应的回归估计值参考数值：21.(本小题满分12分)设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为2.(I)求直线AB的斜率.(II)设M为曲线C上一点·曲线C在点M处的切线与直线AB平行，且AM.⊥BM.求直线AB的方程。22.(本小题满分12分)已知函数(I)当时，求函数的最小值(II)若函数在上单调，求实数的取值范围高三数学9月模拟考试答案文科一选择题1D2C3C4A5C6B7D8D9B10C11A12D二填空13．14.15.616.（0，）17解：(1) 函数f(x)的最小值为-1，∴-A＋1＝-1，即A＝2……………2分 函数图象的相邻两最高点之间的距离为，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，故函数f(x)的解析式为y＝2sin＋1.……………5分(2) f＝2sin＋1＝2，∴sin＝.……………7分 0<α<，∴－<α－<，∴α－＝，故α＝.………10分18解(Ⅰ)由2Sn＝3an－1①①2Sn－1＝3an－1－1②………………2分②②得2an＝3an－3an－1，∴＝3，()………………………4分又当n＝1时，2S1＝3a1－1，即a1＝1，（符合题意）∴{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an＝3n－1．………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：bn＝∴Tn＝＋＋＋…＋，…………………③Tn＝＋＋…＋＋，………④………………………8分③－④得：Tn＝＋＋＋…＋－……………………10分＝－＝－∴Tn＝－．……………………………………………12分19解：(1)由题知，在图2中，AB＝6，BC＝8，CA＝10，∴AB2＋BC2＝CA2，∴...
