2016-2017学年陕西省西安市长安区重点、平行、文科班高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的.1．如果α的终边过点（2sin30°，﹣2cos30°），那么sinα=（）A．B．C．D．2．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）A．0B．C．D．13．对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．4．为了得到的图象，只需将y=cosx的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．化简式子的结果为（）A．1B．﹣1C．tanαD．﹣tanα6．α为第三象限的角，则=（）A．0B．1C．﹣1D．27．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b8．若函数是偶函数，则φ=（）A．B．C．D．9．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．已知sinα•cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（）A．B．C．D．11．已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间上恰有9个零点，则ω的取值范围是（）A．16≤ω＜20B．16≤ω≤20C．16≤ω＜18D．16≤ω≤1812．如图所示，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，且，则3x﹣2y=（）A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13．已知tanα=﹣2，则2sinαcosα﹣cos2α的值是．14．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2与共线，则t=．15．在△ABC中，已知AB=AC=2BC，则sinA=．16．若两个向量与的夹角为θ，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sinθ．已知||=1，||=5，•=﹣4，则|×|=．三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注：在试题卷上作答无效）17．已知向量．（1）试计算的值；（2）求向量的夹角的大小．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示：（1）试确定f（x）的解析式；（2）f（）=，求cos（+）的值．19．已知，，f（x）=2（1）当x∈R时，f（x）有最大值6，求m的值；（2）在（1）的条件下，求f（x）单调递减区间．20．设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最大值和最小值．2016-2017学年陕西省西安市长安一中重点、平行、文科班高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的.1．如果α的终边过点（2sin30°，﹣2cos30°），那么sinα=（）A．B．C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，﹣2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．【解答】解：依题意可知tanα==﹣ ，﹣2cos30°＜0，2sin30°＞0∴α属于第四象限角∴sinα=﹣=﹣．故选：D．2．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）A．0B．C．D．1【考点】GS：二倍角的正弦．【分析】用诱导公式把题目中出现的角先化到锐角，再用诱导公式化到同名的三角函数，sin215°+cos215°=1或应用两角和的正弦公式求解．【解答】解：sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin215°+cos215°=1，故选D．3．对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．【考点】93：向量的模．【分析】根据平面向量数量积的定义与运算性质，对每个选项判断即可．【解答】解：对于A， |•|=||×||×|cos＜，＞|，又|cos＜，＞|≤1，∴|•|≤||||恒成立，A正确；对于B，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|﹣|≥|||﹣|||，∴B错误；对于C，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，C正确；对于D，由向量数量积的运算得（+）•（﹣）=2﹣2，∴D正确．故选：B．4．为了得到的图象，只需将y=cosx的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数图象平移的...
