高考数学复习点拨 如何解指、对数方程VIP免费

如何解指、对数方程本文介绍解指（对）数方程的技巧，目的在于灵活运用解方程的基本方法，掌握各种变形技巧，提高解题能力．一、换元法例1解方程649xxx．分析：注意到4263xxx，9362xxx，故倒数换元可求解．解：原方程两边同除以6(60)xx，得23132xx．设2(0)3xyy，原方程化为11yy，化简整理，得210yy．0y，152y，即21532x．2351log2x．例2解方程3lg23lg40xx．解：设3lg2(0)xyy≥，则22lg3yx，代入原方程，解得2y，或10y（舍去）．由3lg220x，得100x．经检验知，100x为原方程的解．二、单调性法例3解方程345xxx．解：原方程等价于34155xx，显然0x，我们考虑函数34()55xxfx，显然(2)1f，即2x是原方程的根．用心爱心专心又35x和45x都是减函数，故()fx也是减函数．当2x时，()(2)1fxf；当2x时，()(2)1fxf，因此，原方程只有一个解2x．三、巧取对数法例4解方程1lg100xx．解：两边取对数，得1lglglg100xx，即(1lg)lg2xx．解得lg1x，或lg2x，故有10x，或0.01x．经检验知，10x，0.01x都是方程的解．四、拆项配方法例5设22log(1)log(4)log8loglogaaaaaxyxy，求实数xy，的值．分析：一个方程两个未知数，必须有特殊方法求解，本题可用非负数的性质求解．解：由已知条件0x，0y，故原式可化为22log(1)(4)log8aaxyxy，即22(1)(4)8xyxy．22228440xyxyxy．拆项配方，有22(2)(2)0xyxy．由非负数的性质，得20xy，且20xy．解得12xy，．用心爱心专心