江西省萍乡市高三数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

江西省萍乡市2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）复数z=的共轭复数=（）A．B．C．﹣+iD．﹣﹣i2．（5分）已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1）B．C．3．（5分）已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）双曲线的实轴和虚轴的4个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．（5分）已知cos（）=，则cos2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）几何体的三视图如图，则其体积为（）A．B．C．2π﹣1D．4π﹣17．（5分）函数y=的图象大致为（）1A．B．C．D．8．（5分）某商店一个月的收支数据为a1，a2，…aN，按程序框图进行统计，那么关于S，T的关系正确的是（）A．N=S﹣TB．N=S+TC．S≥TD．S≤T9．（5分）数列{an}中，a1=，且（n+2）an+1=nan，则它的前20项之和S20=（）A．B．C．D．10．（5分）某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东30°、距离为6海里的B处，此时得知该渔船正在沿正东方向以每小时6海里的速度航行，舰艇以每小时18海里的速度去救援，则舰艇追上渔船的最短时间是（）A．30分钟B．40分钟C．50分钟D．60分钟11．（5分）已知存在正实数a，b，c满足≤2，clnb+clna=a+clnc，则lnb的取值范围是（）A．B．D．212．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）=，f（x+1）=f（x﹣1），则方程f（x）=在区间上的所有实根之和为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）（x∈）的单调递增区间为．14．（5分）抛物线y=x2上的点到直线y=2x﹣6的最短距离为．15．（5分）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其内切圆的圆心，则•=．16．（5分）下面四个命题中：①两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；②从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；③对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；④在回归直线方程=﹣0.6x+9中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.6个单位；其中有一个是假命题，其序号是．三、解答题（共8小题，满分70分）17．（12分）设公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4，S2，S3成等差数列，且S1=S4+18．（1）求Sn；（2）若将满足Sn≥2015的所有n由小到大依次构成数列{bk}，求数列{bk}的通项公式．18．（12分）某市为考核一学校的教学质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图所示：（1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；3（2）根据抽样测验，能否认为该学校“教学成绩不低于70分的学生至少占全体学生的80%”？（3）根据茎叶图，分析甲、乙两班成绩的特点．19．（12分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2．（I）若A1A=A1D，点O在线段AB上，且AO=2，A1O=4，求证：A1O⊥平面ABCD；（II）试判断AB1与平面A1C1D是否平行，并说明理由．20．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax﹣ln2．（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）当a=1，时，对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤bx﹣1恒成立，求实数b的取值范围．21．（12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点，当直线AB垂直x轴时，|AB|=．（1）求该椭圆方程；（2）若斜率存在且不为0的动线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点（如图所示），记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求的取值范围．22．（10分）如图，⊙O的直径AB=4，弦CD所在直线与AB的延长线交于点P，且=，ED是AB交于点F．（1）求证：PF•PO=PB•PA；（2）若PB=2BF，试求PB的长．423．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C...