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2008－2009年度厦门市启悟中学文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的。1．若复数(1)(2)aii是纯虚数(i是虚数单位，a是实数)，则a（）A．-2B．12C．12D．22．已知集合，R是实数集，则∩A=（）A．[0，1]B．C．D．以上都不对3．已知，，，则向量在向量上的投影为（）.A奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆4．已知条件p:x≤1，条件，q：<1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即非充分也非必要条件5．函数的图象如图所示，则y的表达式是（）A．B．C．D．6．直线1axy与圆222yx的位置关系是（b）A．相离B．相交C．相切D．与a的值有关7．下列函数中既是区间为周期的偶函数是（）A．B．C．D．8．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（）用心爱心专心A．5iB．7iC．9iD．9i9．设是方程的解，则属于区间()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10．在等差数列中，已知，是数列的前项和，则（）A．B．C．D．11．在双曲线12222byax上有一个点P，21,FF为双曲线两个焦点，9021PFF，且21PFF的三条边长成等差数列，则此双曲线得离心率是（）A．2B．3C．4D．512．设11xfxx，又记11,,1,2,,kkfxfxfxffxk则2009fxA．1xB．xC．11xxD．11xx二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．设、满足条件，则的最小值.14先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，则的概率为.15、一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.16．已知两个点M（－5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x,③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是.（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.用心爱心专心开始1i0SiSS22ii?否S输出结果是17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．18先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数．（Ⅰ）求点),(yxP在直线1xy上的概率；（Ⅱ）求点),(yxP满足xy42的概率．19．如图，在组合体中，1111DCBAABCD是一个长方体，ABCDP是一个四棱锥．4AB，3BC，点DDCCP11平面且22PDPC．（Ⅰ）证明：PBCPD平面；（Ⅱ）若1AAt，当t为何值时，DABPC1//平面．20．已知数列na的首项112a，前n项和21nnSnan．（Ⅰ）求数列na的通项公式；用心爱心专心D1C1B1A1PDCBA（Ⅱ）设10b，12nnnSbnS，nT为数列nb的前n项和，求证：21nnTn．21．（本小题满分12分）已知动圆P与定圆B：内切，且动圆P经过一定点A（，0），（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）若已知点D（0，3），M、N在动点P的轨迹上，且，求实数的取值范围.22．已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0