2015-2016学年四川省自贡一中高一（下）开学数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一项是符合题目要求的．请把机读卡上对应正确答案的番号涂黑．）1．若cosθ＞0，且tanθ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（）A．{﹣1，1，2，3}B．{﹣1}C．{1，2}D．{3}3．函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1）C．（0，1]D．（0，1）4．（5分）（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=ex+，则（）A．f（x）与g（x）都是奇函数B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数C．f（x）与g（x）都是偶函数D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数5．（5分）（2015湖南模拟）要得到函数y=sin2x的图象，只要将y=sin（2x+）函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）（2016春自贡校级月考）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．B．y=e﹣xC．y=lg|x|D．y=﹣x2+17．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．（5分）（2016春自贡校级月考）已知函数，那么f（ln2）的值是（）A．0B．1C．ln（ln2）D．29．（5分）（2004辽宁）若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（）A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=，φ=D．ω=，φ=﹣10．以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡内.11．（5分）（2014秋克拉玛依区校级期末）计算=．12．（5分）（2016春自贡校级月考）已知，，c=log32．则a，b，c的大小关系为：．13．已知log0.6（2m）＜log0.6（m﹣1），则m的取值范围是．14．已知．若，则自变量x的取值范围是．15．是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是．三、解答题：（本大题共6小题，第20小题各13分；第21小题14分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）（2014春永寿县校级期中）已知tanα=3，求下列各式的值．（1）；（2）．17．（12分）（2013秋延庆县期末）如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．18．（12分）（2016春自贡校级月考）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．19．（12分）（2013秋延庆县期末）已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．20．（13分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1．（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．21．（14分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=2sinx+1．（Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间上单调递增，求实数ω的取值范围；（Ⅱ）设集合，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．2015-2016学年四川省自贡一中高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一项是符合题目要求的．请把机读卡上对应正确答案的番号涂黑．）1．若cosθ＞0，且tanθ＜0，则角θ的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用余弦函数与正切函数的符号判断，可得答案．【解答】解： cosθ＞0，得θ为第一、四象限角；又tanθ＜0，∴θ为第四象限角．故选D．【点评】本题考查了三角函数的符号．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（）A．{﹣1，1...
