江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题(十)文第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知是实数,是纯虚数,则的值为()A.-B.C.D.3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度4.已知成立,函数是减函数,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量a=(1,-2),b=(x,3y-5),且a∥b,若x,y均为正数,则的最大值是()A.B.C.D.6.《张丘建算经》卷上有一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺,50天共织布900尺,则该女子织布每天增加()尺A.B.C.D.7.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误!未找到引用源。,则甲以3∶1的比分获胜的概率为()A.B.C.D.8.如图是一个算法的流程图,若输入x的值为4,则输出y的值是()A.-3B.-2C.-1D.09.已知满足约束条件则的最小值为()A.3B.0C.1D.10.已知函数,则的值为()A.B.C.D.11.已知双曲线()的左、右焦点分别为F1、F2,以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为,则双曲线的离心率为()A.3B.2C.D.12.在△ABC中,若∠A=60°,BC=4,O为中线AM上一动点,则的最小值是()A.-6B.-C.-4D.-8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.直线y=kx+k+1与椭圆+=1的位置关系是.14.若直线过的极值点,则的值为.15.如图,小正方形边长为2,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为16.在中,分别是内角的对边,且为锐角,若,,,则的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的前项和为;(2)若,求.18.(本小题满分12分)从红星农场的园林甲和农林乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试,测试成绩(单位:分)数据的茎叶图如图①所示:图①图②(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数,并比较两组数据的分散程度(只需给出结论);(2)甲组数据频率分布直方图如图②所示,求a、b、c的值;(3)从甲、乙两组数据中各任取一个,求所取两数之差的绝对值大于20的概率。19.(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点.(1)求证:直线平面.(2)若,,求点到平面的距离。20.(本小题满分12分)已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A(1,0),B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹为曲线C。(1)求C的方程;(2)过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求PE·QF的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求函数切线斜率中的最大值;(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,过点作倾斜角为的直线交曲线于两点,求.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为空集,求的取值范围.数学试卷(文科)参考答案第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B解析:由已知可得,,故选B。2.已知是实数,是纯虚数,则的值为()A.-B.C.0D.答案:B解析:是纯虚数,所以,==。3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A...