江苏省海头高级中学高三数学 复习练习题周练6 文VIP专享VIP免费

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练6一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，集合，则=．2．复数的虚部是．3．抛物线的焦点坐标为．4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线上的概率为.5．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为cm.6．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为，则抽取的学生人数是.7．方程在内有相异两解，则=．8．若样本的方差是2，则样本的方差是9．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是．10．已知过点(25)，的直线l被圆22240Cxyxy：截得的弦长为4，则直线l的方程为.11．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是．12．已知是的外心，，若且，则.13．已知函数1()log(01)axfxabx＜＜为奇函数，当(1]xa，时，函数()fx的值域是(1]，，则实数ab的值为．14．定义在R上的函数满足，且当1Y时，，则=．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）在中，．（1）求的值；（2）求的值．16．（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，平面ABC⊥平面PAC，ABBC，,EF分别是PA，AC的中点．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）平面BEF⊥平面PAC．217．（本题满分14分）已知，函数.（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别写出的取值范围（用表示）18．(本题满分16分)如图，海上有AB，两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OCBO．设ACxkm．（1）用x分别表示22OAOB和OAOB，并求出x的取值范围；（2）晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值．319．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22221(0)xyCabab＞＞：与直线()lxmmR:．四点(31)(31)，，，，(220)(33)，，，中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上．（1）求椭圆C的方程；（2）若动点P在直线l上，过P作直线交椭圆C于MN，两点，使得PMPN，再过P作直线lMN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．20．（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；4（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数．若正常数满足条件，证明：．56719、解：（1）由题意有3个点在椭圆C上，根据椭圆的对称性，则点(31)(31)，，，一定在椭圆C上，即22911ab①，……………………………………2分若点(220)，在椭圆C上，则点(220)，必为C的左顶点，而322＞，则点(220)，一定不在椭圆C上，8故点(33)，在椭圆C上，点(220)，在直线l上，…………………………4分所以22331ab②，联立①②可解得212a，24b，所以椭圆C的方程为221124xy；……………………………………6分（2）由（1）可得直线l的方程为22x，设002323(22)()33Pyy，，，，当00y时，设1122()()MxyNxy，，，，显然12xx，联立2211222211241124xyxy，，则222212120124xxyy，即1212121213yyxxxxyy，又PMPN，即P为线段MN的中点，91011