句容三中高三年级第二学期数学综合测试卷（三）答案VIP专享VIP免费

句容三中高三年级第二学期综合测试卷（七）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．{2，8}2．3．404．2.65．76．167．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．15．解：(Ⅰ)由两边平方得:即.解得：…………………………3分而可以变形为即，所以…………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,则又…………………………8分所以即…………………………10分故………………………………12分16．略17．解：（1）（套）………………………6分（2）设有套未出租时，月收益元最大.（）……………………12分当时，月租金（元）（元）……………………15分18．解：（1）由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角形，∵，∴为直角三角形，∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为．∵2a=4，∴a=2．又，∴，可得．用心爱心专心∴所求椭圆C1的方程是．…………………………7分（2）直线PQ与圆C相切．设，则．当时，，∴；当时，∴直线OQ的方程为．因此，点Q的坐标为．∵，∴当时，，；当时候，，∴．综上，当时候，，故直线PQ始终与圆C相切．…………………15分19．解：（1）由52:5255827643babbabba知而52929255919199babbaaTS5279219A解得A=1.……………………………………4分（2）令)1(nknSnnnSkSn22,1,6即得当n=1时，a1=S1=2,当n≥2时，an=Sn－Sn-1=n2+nnnn2)1()1(2综合之：an=2n…………………………………………8分用心爱心专心由题意)1(211:)1(2111nnnncccc变形得∴数列{cn+1}是21为公比，以211c为首项的等比数列。1)21()21(2121nnnncc即……………………10分（3）当)()(,12242123121kkncccaaadddkn时2241412(1)[1()]232[1()]3434kkkkkk])21(1[342212nnn………………………12分当)()(,2242123121kkncccaaadddkn时])21(1[342])41(1[34222nknnkk………14分综合：)]()21(1[342)]()21(1[342221221为正偶数为正奇数nnnnnndddnnn………16分20．解：（1），由题意及导数的几何意义得，（1），（2）又，可得，即，故由（1）得，代入，再由，得，（3）将代入（2）得，即方程有实根．故其判别式得，或，（4）由（3），（4）得.…………………………6分（2）由的判别式，知方程有两个不等实根，设为，用心爱心专心又由知，为方程（）的一个实根，则有根与系数的关系得，…………………………8分当或时，，当时，，故函数的递增区间为，由题设知，因此，由（Ⅰ）知得的取值范围为.（3）由，即，即，因为，则，整理得，设，可以看作是关于的一次函数.由题意对于恒成立，故即得或，由题意，故，因此的最小值为．…………………………16分用心爱心专心