第二部分专题突破练专题突破练(1)函数的综合问题一、选择题1．函数f(x)＝的零点个数为()A．3B．2C．7D．0答案B解析解法一：由f(x)＝0得或解得x＝－2或x＝e
因此函数f(x)共有2个零点．解法二：函数f(x)的图象如图所示，由图象知函数f(x)共有2个零点．故选B．2．若变量x，y满足|x|－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是()答案B解析由|x|－ln＝0得y＝＝画出图象可知选B．3．(2019·贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，则f(－6)＝()A．2B．4C．－2D．－4答案C解析因为f(x)是R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．而在x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，所以f(－6)＝－f(6)＝－[log2(2＋6)－1]＝－(log28－1)＝－2
故选C．4．(2019·唐山模拟)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，若f(－2)＝0，则满足1xf(x)＞0的x的取值范围是()A．(－∞，－2)∪(0,2)B．(－2,0)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(0,2)答案A解析因为f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上单调递减，所以f(x)在(－∞，0]上单调递增，又f(－2)＝0，所以f(2)＝0，即在区间(－∞，－2)和(2，＋∞)上，f(x)＜0；在区间(－2,2)上，f(x)＞0，所以xf(x)＞0等价于和即得0f(a2)的解集为()A．(－2,1)B．(－2,2)C．(－1,2)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案A解析由f＝3×(t－1)＝6，即(t－1)＝2，解得t＝5，故f(x)＝ 当xa2，∴－2
