第二章基本初等函数（I）2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质课堂10分钟达标新人教版必修11.若f(x)=mlog2x为对数函数，则()A.m=1B.m=2C.m∈RD.m=-1【解析】选A.只有形如y=logax(a>0且a≠1)的函数，才是对数函数.2.若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()A.y=B.y=2xC.y=log4xD.y=log2x【解析】选D.设解析式为y=logax(a>0且a≠1)，因为点(4，2)在对数函数图象上，故2=loga4，即a=2.3.函数f(x)=loga(2-x)的定义域为()A.(0，+∞)B.(2，+∞)C.(-∞，2)D.(-∞，0)【解析】选C.由题意2-x>0即x<2，故定义域为(-∞，2).4.若函数f(x)=loga+1x在(0，+∞)上单调递增，则a的取值范围为.【解析】因为f(x)在(0，+∞)上单调递增，所以a+1>1，即a>0.答案：a>05.函数f(x)=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点.【解析】当x=0时，f(0)=loga1+1=1，所以图象必过定点(0，1).答案：(0，1)6.作出函数y=log2|x+1|的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的图象可由y=log2x的图象经过怎样变换而得到.【解析】先作出函数y=log2x的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到函数y=log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y=log2|x+1|的图象，如图所示.由图可得函数y=log2|x+1|的递减区间为(-∞，-1)，递增区间为(-1，+∞).1【能力挑战题】已知函数y=|lox|的定义域为，值域为[0，1]，求m的取值范围.【解析】作出y=|lox|的图象(如图)，可知f=f(2)=1，由题意结合图象知：1≤m≤2.2
