高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样知识导航 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

§1从普查到抽样知识梳理1.在我们现实生活中有很多问题需要普查,但普查存在两个缺陷,即工作量大、对检验对象具有破坏性,所以很多时候,普查是行不通的.2.在实际调查中,通常从调查对象中按照一定的方法抽取一部分进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标做出推断,这就是抽样调查.其中调查对象的全体称为总体,被抽的一部分称为个体.3.抽样调查与普查相比,有较突出的两个优点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.知识导学学习本节时,同学们要尽可能借助于熟知的实际调查的例子,理解学习普查和抽样调查的特点和区别.人口普查是大家熟知的实例,从中一方面可以感知我国政府进行普查的必要性和重要性,另一方面了解普查工作的烦琐和艰辛.同时联系我们日常生活中的某项调查、产品质量抽查、性能检测等调查活动的实例,感悟抽样调查的优越性,普查的不可实施性.在统计中,有时由于检验对象的量很大,在很多情况下,很难做到对所有考查的对象作全面的观测,有时根本无法施行.例如测试灯泡的寿命、医生检验人的血液中血脂的含量、判断山东省的成年人平均身高是否为全国之最等,这些试验有的是破坏性的,有的由于测试的总体包含的成员数量很大,如果逐一测试,要消耗大量的时间、人力、物力,得不偿失.一个行之有效的方法是从总体中选取部分个体,记录下来,并从这组数据来推断总体的情况.抽样调查,就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度.抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,即每一个个体被抽到的机会是均等的.疑难突破1.抽样是了解数据的一种有效方法,但不是所有的问题都能通过抽样进行,有些数据必须采用普查的方法进行.那么在实际中,怎样合理地选择这两种方法呢?剖析:普查和抽样是我们调查问题的常用方法,我们必须掌握它们的特点并灵活应用.合理地进行选择才能更加快捷地得到更可靠的数据,下面列表表示抽样与普查的特点:调查方法普查抽样特点优点1.所取得的资料更加全面系统2.调查某时段的总体的数量1.迅速、及时2.节约人力、物力、财力,对个体信息的了解更详细缺点耗费大量的人力、物力、财力获取的信息不够全面系统适用范围总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息1.大批量检验2.破坏性检验3.不必要普查等2.在数据的收集中,抽样是一种很重要的方法,但是抽样不能无原则地进行,那么,要使抽样调查的数据更具有合理性,还应该注意哪些问题呢?剖析:抽样是为了通过样本来了解整体的数据特征,抽样不能是无原则的,也要遵循一定的规律,在实际中要注意以下几点:首先,抽样调查就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整个总体特征的了解.所以,如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是均等的;要尽可能地避免人为因素的干扰;同时,还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差.其次,在抽样调查中应注意:抽取的样本具有全面性、代表性、随机性;片面地选取样本是不合理的,得出的答案也是不科学的.因此抽样调查的关键在于合理选取样本.典题精讲例1为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况,需要什么样的统计方法呢?思路分析:凡是大批量的,或有破坏性的检验通常用抽样调查的方法,而在总体容量不是很大的情况下,要获得更系统的信息,通常用普查的方法.解:要求全面准确调查我国的人口状况,因此应当用普查的方法进行调查.绿色通道:要获得更系统的信息,在对总体没有破坏性的前提下,如果想获得第一手的统计数据及资料,普查无疑是一个非常好的方法,但这一方法任务量大,要耗费大量的人力、物力、财力等.变式训练某工厂要检验一批产品的质量,决定从这批产品中任意抽取10个进行检验,以判断产品的质量如何.在这个题目中,总体是_______,样本是_______.思路解析:总体是指所要研究对象的全体，简称总体或母体,称组成总体的每个成员(单个元素)为个体,称从总体中随机抽出来的若干个个体的集合为样本或子样,称样本中个体的个数为样本大小或样本容...