2017年高考数学基础突破——导数与积分第10讲定积分与微积分基本定理【知识梳理】1．定积分的概念与几何意义(1)定积分的定义如果函数在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点(i＝1，2，…，n)，作和式f(ξi)Δx=f(ξi)，当n→∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数在区间[a，b]上的定积分，记作，即．在中，a，b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式．（2）定积分的几何意义f(x)f(x)dx的几何意义f(x)≥0表示由直线x＝a，x＝b，y＝0及曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积f(x)＜0表示由直线x＝a，x＝b，y＝0及曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积的相反数f(x)在[a，b]上有正有负表示位于x轴上方的曲边梯形的面积减去位于x轴下方的曲边梯形的面积2．定积分的性质(1)(k为常数)；(2)；(3)(其中a
