冲刺60天精品模拟卷（四）文第1卷评卷人得分一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为()A.B.C.D.3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为()A.4B.3C.2D.14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是()A.B.C.D.5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A.①③B.①④C.②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“”的概率,则()A.B.C.D.7、若，满足约束条件，则的最大值为（）A．9B．8C．7D．68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为()A.B.C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的()A.7B.12C.17D.3410、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.11、复数()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题12、已知函数有零点,则的取值范围是.13、已知向量,,则=_____________________.14、的内角的对边分别为,若,,,则.15、一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.评卷人得分三、解答题16、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.(1)分别求出,的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.(注:方差,其中为数据的平均数).17、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.1.写出曲线与直线的直角坐标方程;2.设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.18、《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（1）证明：；（2）求不等式的解集．19、已知函数.1.当时,求曲线在处的切线方程;2.若当时,,求的取值范围.20、如图,菱形的对角线与交于点,点,分别在,上,,交于点,将沿折到的位置.1.证明:;2.若,求五棱锥体积.21、已知椭圆的长轴长为,焦距为.1.求椭圆的方程;2.过动点的直线交轴于点,交于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长线交于点.①设直线,的斜率分别为,,证明为定值;②求直线的斜率的最小值.22、已知数列的前项和,是等差数列,且.1.求数列的通项公式;2.令.求数列的前项和.参考答案一、选择题1.答案：A解析：试题分析:因为集合A表示的为大于等于零的实数集合,而,则根据子集的定义可知,只要集合B的元素都是属于集合A的,则满足题意。选项A中,1,2都在非负数范围内,成立,选项B中,当x<1不满足条件,选项C中,-1,0,不属于集合A中的运算,故不成立。选项D中,负数不满足,故错误,选A.考点:本题主要考查了集合的子集概念的运用。点评:解决该试题的关键是对于子集关系的理解,B中的每一个元素都是集合A中的元素,这样的集合就是符合子集定义的。2.答案：B解析：令,则,所以在上是增函数。因为,所以的解集为,即的解集为。3.答案：A解析：由题意可得,直线的方程为.由于的面积为,则边上的高满足方程,得.设点,则由点到直线的距离公式得,,或,这两个方程各自有两个不相等的实数根,故满足题意的点有个.4.答案：B解析：根据正视图与俯视图,我们可以将选项A、C排除.根据侧视图,可以将选项D排除.故选B.5.答案：B解析：由茎叶图可知,甲地的气温依次是26,28,29,31,31,乙地的气温依次是28,29,30,31,32,∴,.,.故,①④正确。故选B。6.答案：B解析：由题意知,事件“...
