四川省木里县中学高三数学总复习 抽象函数 新人教A版VIP专享VIP免费

四川省木里县中学高三数学总复习抽象函数新人教A版1

已知函数y=f(x)(x∈R，x≠0)对任意的非零实数1x，2x，恒有f(1x2x)=f(1x)+f(2x),试判断f(x)的奇偶性

2已知定义在[-2，2]上的偶函数，f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)0

(1)求(1)f;(2)求和(1)(2)(3)

()ffffn*()nN;(3)判断函数()fx的单调性,并证明

函数()fx的定义域为R,并满足以下条件:①对任意xR,有()fx>0;②对任意,xyR,有()[()]yfxyfx;③1()13f

(1)求(0)f的值;(2)求证:()fx在R上是单调减函数;(3)若0abc且2bac,求证:()()2()fafcfb

已知函数()fx的定义域为R,对任意实数,mn都有()()()fmnfmfn,且当0x时,0()1fx

(1)证明:(0)1,0fx且时,f(x)>1;(2)证明:()fx在R上单调递减;(3)设A=22{(,)()()(1)}xyfxfyf,B={(,)(2)1,xyfaxyaR},若AB=,试确定a的取值范围

已知函数()fx是定义在R上的增函数,设F()()()xfxfax

(1)用函数单调性的定义证明:()Fx是R上的增函数;(2)证明:函数y=()Fx的图象关于点(,0)2a成中心对称图形

已知函数()fx是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线1x对称

(1)求(0)f的值;(2)证明:函数()fx是周期函数;(3)若()(01),fxxx求当xR时,函数()fx的解析式,并画出满足条件的函数()fx至少一个周期2的图象

18．函数()fx对于x>0有意义，且满足条件(2)1,()()(),()ffxyfxfyfx是