河北正定中学2009-2010学年高一第二学期第二次考试数学试卷（理科）一．选择题（每小题5分，共50分。请将正确答案涂在答题卡上）1．设全集，，，则为（）A．B.C.D.2．已知，则的坐标为（）A．（1，2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（－1，－2）3．直线，与直线间的距离是（）A.15B.C.D.4．与直线关于轴对称的直线方程是（）A.B.C.D.5．等比数列中，若，则等于（）A.B.C.24D.6．在△ABC中，sin:sin:sin3:2:4ABC，则cosC的值为（）A．B．C．D．7．在锐角中,设,则的大小关系为（）A.B.C.D.8．已知不等式的解集是，则不等式的解是()A.B.或C.D.9．从2007年到2010年期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2010年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是A.元B.元C.元D.元用心爱心专心10．设0,0.ab若是与的等比中项，则的最小值为（）A．2B．22C．4D．8二.填空题（每小题5分，共30分.请将正确答案填写在答题纸上）11．的值是。12．已知两直线，垂直，则的值是.13．点在直线的左上方，则的取值范围是.14．不等式恒成立，则实数的取值范围是__________15．若，则.16．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则。三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上）17．（本题满分10分）求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程。18．（本题满分12分）已知数列是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）求前项和的最大值用心爱心专心19．（本题满分12分）已知，其中向量)()cos2,1(),cos,2sin3(Rxxbxxa．（1）求函数)(xf的最小正周期;（2）当3,0x时，求函数)(xf的值域．20．（本题满分12分）已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn.21．（本题满分12分）正定中学组织东西两校学生，利用周日时间去希望小学参加献爱心活动，东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元，每人可为5名小学生服务；西校区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位小学生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人，且两校区同学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数，才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少？用心爱心专心22．（本题满分12分）解关于的不等式：2009—2010学年高一第二学期第二次月考数学试卷（理科）一．选择题DADBDDCCCC二.填空题11.12.13.14。15.116.三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上）17．18.解：（1）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（2）．所以当时，取到最大值．19.答：（1）2()3sin22cos13sin2cos22sin(2)6fxxxxxx周期T；（2）当51[0,],2[,],sin(2)[,1]366662xxx时∴()fx的值域为[1,2]20．解答：（Ⅰ）是以1为首项，以1为公差的等差数列，（Ⅱ）①①得②①--②得用心爱心专心58642-2x-y+1=0x=13x+5y=37M21．解：设东西两校参加活动的人数分别为，受到服务的小学生的人数为……1分则应满足的约束条件是……5分作出可行域如图……9分解得：……11分答：东西两校参与活动的同学人数分别为4，5时，受到服务的小学生最多，是35人。……12分22．答:;用心爱心专心
