江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（五）理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝R，集合，，则∩=A．B．C．D．2.已知复数z与复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则复数z的虚部为A.B.C.D.3.已知在平面直角坐标系中，A，B，若，则A．B．3C．D．654．某大学为了了解大一新生对舞蹈社团的关注程度，在大一年级的学生中，随机抽取了30名学生进行一次调查，列出了如下列联表：希望参加舞蹈社团不想参加舞蹈社团合计男4812女16218合计201030则可以说大一年级学生参加舞蹈社团与性别有关的把握为A．1%B．95%C．99%D．99.9%附：参考公式和临界值表(其中n=a+b+c+d为样本总量).0.0500.0100.0013.8416.63510.8285．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为A.6B.5C.4D.36.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．7.已知抛物线上一点P(－4，4)，直线交抛物线于点，设直线的斜率分别为，则的最小值为A.4B.3C.2D.18.在△ABC中，，，△ABC的面积为4，则AC边上的高为A.B.C.D.9．已知实数x，y满足若的最大值是2，则实数a＝A．－1B．1C．－3D．210．将函数的图象向右平移个单位长度，得到相应函数的图象关于点对称，则的值不可能是A．B．C．D．11．已知双曲线Γ：的焦距为2c，直线．若，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为A．B．C．D．12．已知函数在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．为了调查观众对央视某节目的关注度，现从某社区随机抽取20名青年人进行调查，再从中挑选4名做进一步调查，则20名青年人中的小张、小李至少有1人被选中，而小汤没有被选中做进一步调查的不同选法为.（用数字作答）14．在平面直角坐标系xOy中，角α为直线y＝3x＋1的倾斜角，则的值是.15．已知正三棱柱，，则该正三棱柱的外接球的表面积与其内切球的表面积比为．16．已知函数，若方程有四个不同的实根，满足，则的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列{an}的首项为2，且点在一指数函数的图象上.（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{an}的前n项和为，且，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）某大学的学生随机调查了20到70岁之间的600位上网购物者的年龄情况，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）.（I）求频率分布直方图中实数的值及样本中年龄在内的人数；（II）现将年龄在内的人群定义为“高消费人群”，年龄在内的人群定义为“低消费人群”，其他年龄段的人群定义为“中消费人群”，现采用分层抽样的方法从参与调查的上网购物者中“高消费人群”及“低消费人群”共随机抽取7人，再从这7人中任选2人，设这2人来自“高消费人群”的人数为，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，与均为边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面．（I）求证：平面平面；（II）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知点在椭圆上，设分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶点，且点到直线的距离为．（I）求椭圆的方程；（II）设为椭圆上的两点，且满足，求证：的面积为定值，并求出这个定值．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝xlnx－ax2(a∈R)的图象过点（1，－1）.（I）求函数的单调区间；（II）若函数，，证明：函数图象在函数的图象的上方.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1是以C1(3，1)为圆心，为半径的...
