EGFD1DC1B1A1CBA河北香河一中高三第一次月考数学试卷（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填涂在答题卡上）1．已知函数2()lg(1)(0),fxxx则1(2)f等于A．10B．－10C．311D．－3112．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是A、(－∞，0)B、(－∞，2)C、(2，+∞)D、(3，+∞)3．数列na的前n项和Sn＝23n2n（n∈N+），当n≥2时，有A.Sn＞na1＞nanB.Sn＜nan＜na1C.na1＜Sn＜nanD.nan＜Sn＜na14．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于A．22B．21C．19D．185．设二次函数，)0()(2aaxxxf若0)(mf，则)1(mf的值为A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能6．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是A．515B．22C．510D．07.设函数2()lg1fxax是奇函数，则使()0fx的x范围是（A）10，(B)0，1(C)0，(D)01，（，）8．函数xxycossin3，]2,2[x的最大值为A．1B.2C.3D.239．要得到函数xycos2的图象，只需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点的（A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度(B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8个单位长度10．数122logsin(2)3yx的一个单调递减区间是A．(,)612B．(,)126C．(,)63D．25(,)3611．已知函数2()log(3)afxxax，(0,1)aa满足：对任意实数1x、2x，当122axx时，总有12()()0fxfx，那么实数a的取值范围是A．（0，3）B.（1，3）C.（0，23）D.（1，23）12.设aR，若函数3,axyexxR有大于零的极值点，则（A）3a(B)3a(C)13a(D)13a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案转填在答题纸上）13．若函数)(xf是定义在R上的函数,且对任意的Rx都有)()3(xfxf,若2tan,1)1(f,则)cossin2005(f14．已知,,43，sin（）=－,53sin,13124则4cos=________.15．在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[2.6]3．设函数21()122xxfx，则函数[()][()]yfxfx的值域为_______________16．等比数列}{na的公比为q，其前n项的积为nT，并且满足条件11a，9910010aa，99100101aa。给出下列结论：①01q；②9910110aa③100T的值是nT中最大的；④使1nT成立的最大自然数n等于198。其中正确的结论是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）17．（本小题满分10分）已知：函数)()]4cos()4[sin()4(cos2)(22Rxxxxxf.（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）当函数f(x)取得最大值时，求自变量x的集合.18.（本小题满分12分）已知()fx是二次函数，不等式()0fx的解集是05，，且()fx在区间14，上的最大值为12，（1）求()fx的解析式（2）解关于x的不等式22(10)51(0)()xaxafx19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．⑴求数列{an}与{bn}的通项公式．⑵设数列{cn}对任意正整数n，均有1332211nnnabcbcbcbc，求c1＋c2＋c3＋…＋c2005的值．20、（本题...
