广西北海二中高三数学理科测练（2）旧人教版VIP免费

北海二中高三理科数学测练（2）（时间40分钟总分100分）班别：姓名：一、选择题（每题8分，共48分）1（10年安徽）i是虚数单位，33iiA13412iB13412iC1326iD1326i2（已知函数1111322xaxxxxxxf在点1x处连续，则aA2B2C3D43随机变量的概率分布列为4,3,2,11nnnanP，其中a为常数，则2521P的值为A32B43C54D654将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为A6种B12种C18种D24种5已知函数yfxxR上任一点0,xfx处的切线斜率20021kxx，则该函数的单调减区间为A.1,B.,2C.,1,1,2D.2,6过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A8对B24对C30对D36对题号123456答案二、填空题.（每题8分，共16分）7若函数]2)24lg()(，在（xkxf上有意义，则实数k的取值范围是8函数3211()(1)332fxxxaax在(0,1)内有极值，则实数a的取值范围是用心爱心专心三、解答题（每题18分，共36分）9为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分司为ns，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．(I)若设3S，求的分布列及数学期望；(Ⅱ)求出现28S且3,2,10iSi的概率10已知函数))2(,2(,)1(21ln)(2fMxaaxxxf在点处的切线与直线023yx平行。（I）求a的值；（II）证明当;12)(,,12xxxfx时（III）若数列)71828.2(,),211(,1:}{*11eeaNnaaaannnnn求证满足参考答案2一、选择题题号123456用心爱心专心答案BCDABD二、填空题71k811(1,)(,0)22三、解答题9解:（Ⅰ）分析可知的取值分别为1，3.22223312212(1)()()()(),33333pCC33121(3)()(),333p的分布列为21513.333E（Ⅱ）若28S，说明前八次投篮中，五次投中三次未投中，又)3,2,1(0iSi所以包含两种情况.第一种情况：第一次投中，第二次未投中，第三次投中，后五次中任意两次未投中.此时的概率为232152121233333PC=35253132C.第二种情况：第一次和第二次都投中，后六次中任意三次未投中.此时的概率为3332622123333PC=35363132C所以出现82S且0(1,2,3)iSi的概率为：21PPP732032032187.10解：（I）),1(1)('aaxxxf.2,23)1(221)2('aaaf得（II）证明：由（I）可得：,3ln)(2xxxxf记,1ln)12()()(2xxxxxfxg,11)('xxg)0)(',1(,0)(',,1xgxxgx时当且仅当时当,1)(是xg上的减函数，又.12)(,,1,0)1(2xxxfxg时所以当（III）依题意：0na11lnlnln(1)2nnnaa∵当),1(x时，,21)211ln(,1lnnnxx知所以nnnaa21lnln1当,ln)ln(ln)ln(ln)ln(lnln2112211aaaaaaaa，nnnnnn时用心爱心专心13P2313.1211211)211(212121211121nnnn当n=1时，,1ln1a所以对任意eaNnn,*成立。用心爱心专心