第九章第4节变量间的相关关系与统计案例[基础训练组]1．(导学号14577881)观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是()A．a为正相关，b为负相关，c为不相关B．a为负相关，b为不相关，c为正相关C．a为负相关，b为正相关，c为不相关D．a为正相关，b为不相关，c为负相关解析：D[根据散点图，由相关性可知：图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关．故选D.]2．(导学号14577882)通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是()P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：C[因为K2的观测值k≈4.892>3.841，所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．]3．(导学号14577883)根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为y＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就()A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位解析：B[依题意得＝0.9，故a＋b＝6.5①，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.9＝5b＋a②，联立①②，解得b＝－1.4，a＝7.9，则y＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选B.]4．(导学号14577884)(2018·湘西州一模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：YXy1y2总计x1a10a＋10x2c30c＋30总计60401001对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝30解析：A[当与相差越大，X与Y有关系的可能性越大，即a、c相差越大，与相差越大．故选A.]5．(导学号14577885)(2018·济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为()A．26个B．27个C．28个D．29个解析：D[x＝＝17.5，y＝＝39.将(x，y)代入回归方程得39＝－4×17.5＋a，解得a＝109.∴回归方程为y＝－4x＋109.当x＝20时，y＝－4×20＋109＝29.故选D.]6．(导学号14577886)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则有______的把握认为选修文科与性别有关．解析：由题意知，K2＝≈4.844，因为5.024>4.844>3.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关．答案：95%7．(导学号14577887)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过________的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：K2＝2＝≈8.333>7.879.答案：0.5%8．(导学号14577888)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程y＝a＋bx，由表中的三组数据可求得b＝1，故a＝y－bx＝176－173＝3，故回归直线方程为y＝3＋x，将x＝182代入得孙子的身高为185cm.答案：1859．(导学号14577889)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300](300，＋∞]空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污...
