河北省唐山市高考数学三模试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北省唐山市2015届高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{﹣1，0，1}B．{2，3}C．{﹣2，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}2．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）sinx为奇函数B．f（x）+cosx为偶函数C．g（x）sinx为为偶函数D．g（x）+cosx为偶函数3．（5分）i为虚数单位，（1+i）=（1﹣i）2，则|z|=（）A．1B．2C．D．4．（5分）执行如图所示的程序框图，结果是（）A．B．C．D．5．（5分）设a=logπ3，b=log3π，c=lnπ，则（）A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c6．（5分）在等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则{}的前20项和为（）A．B．C．D．17．（5分）已知函数f（x）=cos（2x﹣），g（x）=sin2x，将函数f（x）的图象经过下列哪种可以与g（x）的图象重合（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．（π+1）B．（π+1）C．（π+）D．（π+）9．（5分）向量、满足||=|+|=|2+|=1，则||=（）A．1B．C．D．210．向量、满足：||=|+|=|2+|=1，则与的夹角为（）A．150°B．60°C．30°D．45°11．（5分）实数x，y满足，则z=ax+y的最大值为2a+3，则a的取值范围是（）A．B．C．12．（5分）异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（）A．B．C．D．13．（5分）函数f（x）=e﹣x+a，g（x）=|lnx|，若x1，x2都满足f（x）=g（x），则（）A．x1•x2＞eB．1＜x1•x2＜eC．0＜x1•x2＜e﹣1D．e﹣1＜x1•x2＜1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）14．（5分）设Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q=2，S5=93，则a4=．215．（5分）已知F是抛物线y2=8x的焦点，M是抛物线上的点且|MF|=3，N（﹣2，0），则直线MN的斜率为．16．（5分）已知a＞1，则的最小值为．17．（5分）等边三角形ABC的顶点A，B在圆O：x2+y2=1上，则|OC|的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（12分）在△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c．2c2﹣2a2=b2．（Ⅰ）证明：2ccosA﹣2acosC=b；（Ⅱ）若tanA=，求角C的大小．19．（12分）某市教育部门对甲校四年级学生进行体育学科测试，随机抽取15名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图：（Ⅰ）依据上述数据，估计甲校此次的体育平均成绩；（Ⅱ）从得分在70～80之间的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生的平均成绩为，求|﹣|≤1的概率．20．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等边三角形．（Ⅰ）求证：AB=AC；（Ⅱ）若AB⊥AC，三棱柱的高为1，求C1点到截面A1BC的距离．321．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），直线l与椭圆C有唯一公共点M，当点M的坐标为（，）时，l的方程为x+2y﹣4=0．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l的斜率为k，M在椭圆C上移动时，作OH⊥l于H，（O为坐标原点），当|OH|=|OM|时，求k的值．22．（12分）已知f（x）=ex（x﹣a﹣1）﹣x2+ax，a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x∈（0，1）时，f（x）＜﹣a﹣1，求a的取值范围．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．23．（10分）如图，C是⊙O的直径AB上一点，CD⊥AB，与⊙O相交于点D，与弦AF交于点E，与BF的延长线交于点G，GT与⊙O相切于点T．（Ⅰ）证明：CE•CG=CD2；（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．24．已知半圆C：（x﹣2）2+y2=4（y≥0），直线l：x﹣2y﹣2=0．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（I）写出C与l的极坐标方程；（Ⅱ）记A为C直径的右端点，C与l交于点M，且M为圆弧AB的中点，求|OB|．25．设f（x）=|ax﹣1|+|x+2|，（a＞0）．（I）若a=1，时，解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若f（x）...